模拟集成电路设计系列博客——8.2.2 LC振荡器
8.2.2 LC振荡器
LC振荡器是调谐振荡器的一个例子。环形振荡器使用有源放大器级来提供环路不稳定性所需要的180°相移，调谐振荡器向反馈环路中插入调谐（谐振）电路来提供相移。在LC振荡器的例子中，谐振是由一个并联的LC电路实现的。
一个简单的LC振荡器如下图(a)所示，其小信号差分半边电路如下图(b)所示：
\(R_0\)建模了晶体管的输出阻抗，以及电导/或电容上的损失。注意类似于之前一级环形振荡器，在一级中并联RC网络只能提供90°的相移，导致其处于稳定。上图中的二阶LC电路提供了振荡器所需要的额外相移。电导为晶体管的栅极和漏极提供了直流偏置确保其处于饱和。振荡器的频率是LC的自由谐振频率：
在谐振时，LC电路有着无限大的阻抗。在这个频率上，电路简化到只有\(R_0\)与跨导器并联，等效为\((R_0||-1/g_m)\)如果这个负阻抗大于\(R_0\)，一旦电路启动，振荡器在\(f_0\)的幅度以指数上升。但是，如果\(R_0\)大于\((1/g_m)\)，那么响应会衰减，晶体管不会起振。因此，为了确保起振，晶体管的尺寸和偏置需要被调节以确保：
小信号分析从启动开始应用，并且在推导起振条件时很有用，但是起振之后随着摆幅的增大这个模型变得不准确（因为振荡器的输出幅度超出了小信号分析的范围）。
这个LC谐振电路的实现对于集成LC振荡器至关重要。电容一般是多个电容的组合，并且要可变以供\(f_0\)的修调，可能直接使用串联的金属-金属电容用开关控制来实现\(f_0\)的粗略修调。CMOS电感由螺旋互联的金属组成，如下图所示：
其电导值一般被限制在几\(nH\)，因为每边只有几百\(\mu m\)——相比分立器件电导而言非常小，因为它们的很小的物理尺寸以及现代CMOS制造工艺的限制使得不能使用磁芯。电感的模型类似上图(b)所示，除了所需要的电感\(L\)以外，必须考虑到地的寄生电容以及电阻损失。
一些可能会影响设计者是否采用环形振荡器或LC振荡器的因素有：环形振荡器的工作频率取决于环路\((8.2.4)\)的频率响应。作为结果，其可以通过改变偏置在很大的范围内改变频率。相反，LC振荡器的谐振频率\((8.2.7)\)只能够通过改变被动元件的值来调整，使得其很难实现大的修调范围。但是，LC振荡器对于晶体管偏置改变的不敏感性意味着其具有更好的稳定性（因此时钟抖动也更小），相比环形振荡器其收到温度和电源电压变化的影响也更小。当频率在靠近晶体管最大频率\(f_T\)工作时，环形振荡器的功耗会非常大，因为环形振荡器的每一级都需要以非常高的带宽工作。因此LC振荡器在频率需要推到给定CMOS工艺的极限时会是一个更好的选择。但是在低频时，LC振荡器电路的面积会远大于环形振荡器，而事实是大部分应用的工作频率都在\(1GHz\)及以下。最后，环形振荡器在上电后的起振速度一般会快于LC振荡器。总而言之，LC振荡器在高工作频率或者高频谱纯净度需求的场景下更受欢迎；而环形振荡器在面积和调频范围上更具优势。
