模拟集成电路设计系列博客——3.1.1 偏置电路

3.1.1 偏置电路

在一个模拟集成电路中，许多子电路协同工作来产生所有的直流电压和电流，这些子电路模块包括了偏置电路，参考电路和稳压器。一个偏置电路能够产生直流电压，控制晶体管在一些想要的工作点附近。由于晶体管参数在不同的芯片，不同的温度下改变，偏置电压也得随之变化。参考电路产生固定值的电压与/或电流。稳压器用于减少噪声，提升直流电压与电流的质量。下图展示了这些电路如何协同工作来支持一个大的数模混合芯片中模拟部分的工作。

一般来说，偏置电路的目的是为了确保模拟电路中晶体管的直流工作点保持在一个想要的区间内。不像参考电路，偏置电路的直流输出可能会随着工艺和温度变化而调整。人们已经采用一些手段来优化偏置，一个是确保电路被偏置到允许固定的电压摆幅，另一个是保持固定电流，还有一个是尝试保证增益固定。如下面的例子所示。

例题1：

考虑下图所示的简单NMOS差分对的偏置，假设\(V_{eff,1}=200mV\)，\(V_{tn}=450mV\)。假设\(\mu_nC_{ox}\)和\(R\)都有10%的减小，\(V_{tn}\)有10%的增大，那么\(V_b\)应该如何改变才能确保：1）匹配差分对器件\(Q_2\)，\(Q_3\) 中的漏极电流固定 2）\(R\)上的电压降固定 3）增益固定。

解答：

假定所有的晶体管工作在饱和区并且遵守平方律电流电压关系。在发生10%的改变之前，\(V_b=V_{eff,1}+V_{tn}=650mV\)。

1）\(Q_2\)和\(Q_3\)的漏极电流是\(Q_1\)中电流的一半，由于：

\[I_{D1}=\frac{1}{2}\mu_nC_{ox}(\frac{W}{L})(V_b-V_{tn})^2 \tag{3.1.1} \]

为了确保漏极电流固定，栅压\(V_b\)需要跟随\(V_{tn}\)一起提升\(45mV\)。此外，过驱动电压\(V_{eff,1}=V_b-V_{tn}\)必须和\(\sqrt{\mu_nC_{ox}}\)成反比例变化。\(R\)对漏极电流只有二阶效应，任何\(V_b\)上的任何改变对应\(R\)上的改变都是较小的，因此：

\[V_b=V_{tn}+V_{eff,1}=1.1(450mV)+(200mV)/(\sqrt{0.9})=706mV \tag{3.1.2} \]

2）\(R\)上的电压降由\(I_{D1}R/2\)给出，除了1）中讨论过的依赖关系，保持电压降固定需要控制漏极电流，因此\((V_b-V_{tn})^2\)需要和电阻成反比例的变化，从而有：

\[V_b = 1.1(450mV)+(200mV)/(\sqrt{0.9}\times\sqrt{0.9})=717mV \tag{3.1.3} \]

3）差分对的小信号增益为\(g_{m2}R\)，其中：

\[g_{m2} \propto \mu_nC_{ox}(V_b-V_{tn}) \tag{3.1.4} \]

因此为了使得增益固定，\(V_b\)除了需要跟随\(V_{tn}\)的变化，\(V_{eff,1}=V_{b}-V_{tn}\)也需要和\(\mu_nC_{ox}\)以及\(R\)成反比例变化，所以：

\[V_b=1.1(450mV)+(200mV)/(0.9\times 0.9)=742mV \tag{3.1.5} \]

上面的例子说明，设计一个好的偏置电路必须检测多个器件参数并自动调整多个模拟电压来取得想要的效果。

由于偏置电路仅仅起到为其他模拟电路提供直流电压的作用，其面积和功耗往往是设计者想要减小的开销。因此，一个偏置电路一般会被多个子电路共用。一个重要的实践考量是，如何分散偏置电流输出通知避免它们收到噪声和整片上器件不匹配造成的不精确的影响。

例如考虑下图所示的情景，参考电流\(I_b\)在芯片上的一个位置，并且需要复制到芯片上距离很远NMOS器件\(Q_2\)的漏极。在（a）中，使用了一个简单NMOS电流镜，并且电流镜器件被很长的一根线分隔。在这个原理图中，长线上没有负载电流因此工作在相同的偏置电压，是“电压模式”的偏置分散。但\(Q_1\)和\(Q_2\)之间不可避免地存在阈值电压的不同，此外他们的源极的地电势和体效应都可能会给\(I_c\)的结果带来显著的不确定性。

在（b）中，PMOS电流镜\(Q_3\)和\(Q_4\)引入了一个中介电流\(I_{d}\)传输穿过整个芯片，和（a）的情况不同，（a）的长线是是没有传输电流的，（b）是“电流模式”的偏置分散。这种模式更受欢迎的原因是由于每对电流镜器件做在一起，他们的电流可以很好的匹配。自然，图中的简单电流镜可以换成高输出阻抗电流镜来提高精度，但电流模式偏置分散的好处仍然成立。电流模式偏置分散相比电压模式偏置分散可能会消耗额外的功耗和面积，因为使用了额外的器件和偏置电流。但是，这些小的缺点可以通过将\(Q_1\)和\(Q_2\)改的很小，以及减小电流\(I_d\)等方式来进行改进，从而尽可能少的增加功耗和面积。

同时注意（b）中在晶体管的栅极引入了解耦电容，这对率滤除节点噪声很重要，并可以通过MOS电容来实现。PMOS的解耦电容连接在电源而非地上，因为他的目的是保证\(Q_3\)和\(Q_4\)的栅源电压恒定。因此，我们希望栅极电压能够跟踪电源上的任何噪声，从而能够保持一个固定的偏置电流\(I_d\)。