模拟集成电路设计系列博客——2.1.5 两级放大器的系统失调电压

2.1.5 两级放大器的系统失调电压

在设计两级放大器时，如果设计者不加以注意，有可能会导致系统输入失调电压。实际上，这是许多应用在集成电路产品中的原型设计碰到的问题。为了搞清楚为什么有必要要保证没有系统输入失调电压，考虑如下图中的两级放大器，当输入差分电压为0时（即\(V_{in}^+=V_{in}^-\)），第一级的输出电压\(V_{GS7}\)应该使得电流\(I_{D7}\)与偏置电流\(I_{D6}\)相等。

\(V_{GS7}\)的值应该由下面的公式给出：

\[V_{GS7}=\sqrt{\frac{2I_{D6}}{\mu_nC_{ox}(W/L)_7}}+V_{tn}\tag{2.1.72} \]

当输入差分电压为0时，\(Q_3\)和\(Q_4\)的漏极电压由于对称性而相等。因此第一级的输出电压\(V_{GS7}\)还满足：

\[V_{GS7}=V_{DS3}=V_{DS4} \tag{2.1.73} \]

这是必要的使得\(I_{D7}\)等于\(I_{D6}\)的电压值，换而言之，根据\((2.1.72)\)，如果没有达到这个值，那么第二级（\(Q_6\)和\(Q_7\)）的输出将会由于该级的高增益而被夹到正轨或者负轨。而\(Q_4\)的栅源电压为：

\[V_{GS4}=\sqrt{\frac{2I_{D4}}{\mu_nC_{ox}(W/L)_4}}+V_{tn}\tag{2.1.74} \]

结合\((2.1.74)\)，\((2.1.73)\)，\((2.1.72)\)，有：

\[\sqrt{\frac{2I_{D4}}{\mu_nC_{ox}(W/L)_4}}=\sqrt{\frac{2I_{D6}}{\mu_nC_{ox}(W/L)_7}} \tag{2.1.75} \]

即：

\[\frac{I_{D4}}{(W/L)_4}=\frac{I_{D6}}{(W/L)_7} \tag{2.1.76} \]

即\(Q_4\)的电流密度与\(Q_7\)的电流密度相等，从而保证他们有着相同的过驱动电压。

因此：

\[\frac{I_{D6}}{I_{D4}}=\frac{I_{D6}}{I_{D5}/2}=\frac{(W/L)_6}{(W/L)_5/2} \tag{2.1.77} \]

因此我们可以得出无输入失调电压的必要条件是：

\[\frac{(W/L)_7}{(W/L)_4}=2\frac{(W/L)_6}{(W/L)_5} \tag{2.1.78} \]

注意这个分析忽略了源极跟随器级的存在，以及任何p沟道晶体管和n沟道晶体管输出阻抗中的不匹配。幸运的是，这些效应只会对失调电压造成很小的影响，主要满足\((2.1.78)\)，失调电压只会在\(5mV\)甚至更小的电压内。

例题：

考虑上文中的放大器，其中\(Q_3\)和\(Q_4\)的宽度修改为\(10\mu m\)，并且我们希望输出级的偏置电流为\(400\mu A\)，求出\(Q_6\)和\(Q_7\)的新尺寸，要求没有系统失调电压。

解答：

由于\(I_{D6}\)已经决定了输出级的偏置电流，并且其是\(I_{D5}\)的两倍，因此其宽度也应该是\(W_5\)的两倍，从而：

\[W_6=60\mu m \tag{2.1.79} \]

对于\(Q_7\)我们应用\((2.1.78)\)，就有：

\[W_7=\frac{2\times60\times10}{30}\mu m = 40\mu m \tag{2.1.80} \]