模拟集成电路实践记录_共源极差分放大器

实验三，共源极差分放大器

3.1 实验背景

相比单端输入方式，差分输入有如下的好处：

1. 抑制共模干扰
2. 抑制电源干扰
3. 减小对其他信号的干扰
4. 减小谐波失真

理想电流镜输出电流

\[I_{ideal}=(\frac{W}{L})_2/(\frac{W}{L})_1 I_{REF} \]

电流镜负载差分对的差模小信号增益

\[A_{vd}\approx -\frac{g_{m1,2}}{g_{ds1,2}+g_{ds3,4}}=-g_{m1,2}(r_{o1,2}//r_{o3,4}) \]

电流镜负载差分对的共模小信号增益

\[A_{CM} \approx -\frac{g_{m1,2}}{g_{m3,4}}\frac{1}{1+2g_{m1,2}R_{SS}} \]

电流镜负载差分对的共模抑制比

\[CMRR = g_{m3,4}(r_{o1,2}//r_{o3,4})(1+g_{m1,2}R_{SS}) \]

3.2 实验内容

1、利用单管共源放大器增益计算、电流镜、二极管接法做负载等知识完成差分输入-单端输出放大器的设计。

2、分析清楚电路性能与各个参数之间的关系，并列出参数列表进行分析。

3、设计MOS管的宽长比、电路的直流工作点，使电路能够正常稳定的工作，指标基本满足实际使用的要求。然后对上述设计进行仿真验证，并对仿真的结果进行分析。

3.3 实验过程

1. 如图所示搭建电路（差分管B极接地，避免跟随源极发生电压浮动）

晶体管尺寸表：

	W	L
NM0、NM2	78.4um	180nm
PM0、PM1	24.5um	200nm
NM1、NM3	28.1um	1um

2. 设置激励，进行直流仿真

1. 设置差模激励（AC phase相差180，Initial phase for Sinusoid相差180），仿真差分增益

1. 设置激励（AC phase相等，Initial phase for Sinusoid相等），其他与差模仿真相同，仿真共模增益

3.4 实验分析

MOS管工艺参数如下：

	\(μC_{ox}(μA/V^2)\)	\(V_{TH}(mV)\)
NMOS	235	410
PMOS	73.6	-456

设计指标：

参数	值
电源电压	1.8V
差模输出增益	>33dB
共模抑制比CMRR	>65dB
3dB带宽	≥20MHz(CL=500fF)
相位下降45°点频响	≥20MHz (CL=500fF)
单位增益带宽	1.7GHz~2.2GHz
输出摆幅	400mV
共模输入范围	1V左右

设计过程：第一步，选择合适的静态工作点；第二步，调试输出共模电压，第三步，调试输出增益

1. 选择静态工作点

电路结构如下图所示

M1、M2是差分放大对管，M3、M4作为电流镜负载，M5、M6电流镜作为差分放大器的尾电流源。直流工作点需要保证M1~M6均工作在饱和区，故有以下约束

\[V_{GS1,2}>V_{thn} \\ V_{GS5,6}>V_{thn} \\ |V_{GS3,4}|>|V_{thp}| \\ V_{DS1,2}>V_{GS1,2}-V_{thn} \\ V_{DS5,6}>V_{GS5,6}-V_{thn} \\ |V_{DS3,4}|>|V_{GD3,4}-V_{thp}| \]

对于负载管M3、M4有\(V_{GS3,4}=V_{DS3,4}\)，故只要\(|V_{DS3,4}|=|V_{GS3,4}|>|V_{thp}|\)，饱和条件\(|V_{DS3,4}|>|V_{GS3,4}-V_{thp}|\)自然满足，同理，对于M5、M6有\(V_{GS5,6}=V_{DS5,6}\)，故只要\(V_{DS5,6}=V_{GS5,6}>V_{thn}\)，饱和条件\(V_{DS5,6}>V_{GS3,4}-V_{thn}\)自然满足

又根据电压关系

\[V_{D1,2}=V_{CM,out}=V_{DD}-V_{DS3,4} \\ V_{DS5,6}=V_{S1,2}=V_{D1,2}-V_{DS1,2}=V_{DD}-V_{DS3,4}-V_{DS1,2} \\ V_{G1,2}=V_{CM,in} \\ V_{GS1,2} = V_{G1,2}-V_{S1,2} = V_{CM,in} - V_{DS5,6} \\ \]

综合以上条件有

\[V_{CM,in}>V_{GS1,2}+V_{GS5,6} - V_{thn} \\ V_{CM,in}<V_{DD}-|V_{GS3,4}|+V_{thn} \]

设计指标给定了共模输入电压\(V_{CM,in} = 1\)，故\(V_{GS1,2}+V_{GS5,6}<1.41V\)，\(V_{GS5,6}>0.41\)，\(0.456V<|V_{DS3,4}|=|V_{GS3,4}|<0.71V\)。由于M5、M6需要经过更大的\(I_{DS}\)，需要更强的驱动能力，故\(L\)要取得更大，为了避免面积过大\(W/L\)要比较小，因此需要分配更大的\(V_{ov}\)。由于差分管M1、M2的B极接地，\(V_{SB}\)增大，根据公式：

\[V_{th}=V_{th0}+\gamma(\sqrt{2\phi_F+V_{SB}}-\sqrt{2\phi_F}) \]

故其阈值\(V_{th}\)也会增大，大致估算为0.53V。

选定\(V_{GS1,2}=0.6\)，\(V_{GS5,6}=V_{DS5,6}=0.8V\)，\(|V_{DS3}|=|V_{GS3}|=0.68V\)，则可以得到参数如下：

	\(\vert V_{GS}\vert(V)\)	\(\vert V_{ov}\vert(V)\)
放大管 M1、M2	0.6	0.07
电流镜负载 M3、M4	0.68	0.224
尾电流源 M5、M6	0.8	0.39

由于差模输出增益\(20log(|\frac{V_{out}}{V_{in}}|)=20log|A_{vd}|>33dB\)，故\(|A_{vd}|=44.67\) 。考虑到以下公式：

\[A_{vd}\approx -\frac{g_{m1,2}}{g_{ds1,2}+g_{ds3,4}}=-g_{m1,2}(r_{o1,2}//r_{o3,4}) \\ g_{m1,2}= μ_nC_{ox}\frac{W}{L}V_{ov1,2} = \frac{2I_{DS1,2}}{V_{ov1,2}} \\ r_o \approx \frac{1}{\lambda I_{DS}} \]

可以得到

\[|A_{vd}|=\frac{2}{V_{ov}(\lambda_n+\lambda_p)} \]

根据参数\(|A_{vd}|\)和\(V_{ov}\)可以求出\((\lambda_n+\lambda_p)=0.497\)，大致对应了\(L=180nm\)的沟道调制系数，如果最终仿真时发现增益不够，由于\(\lambda\)和\(L\)成反比关系，可以通过增大\(L\)来减小\(\lambda\)，从而增大\(|A_{vd}|\)。

以上直流参数可以确保共模输入电压在范围内变化时，M1~M6管仍然能够保证饱和。在此基础上，我们需要进一步确定管子的长宽比\(W/L\)以及电流\(I_{DS}\)，这可以通过由工作频率的限制而得到。

\[\omega_1\approx\frac{g_{ds1,2}+g_{ds3,4}}{C_L}=\frac{1}{(r_{o1,2}//r_{o3,4})C_L} \\ r_o \approx \frac{1}{\lambda I_{DS}} \]

3dB带宽的频率对应第一个极点，为了设计余量，代入计算时选取略大于20MHz的频率，选择25MHz代入，可以估算出符合要求的\(I_{DS1,2}=I_{DS3,4}\approx 157μA\)，\(I_{DS5,6}=2I_{DS1,2}\approx314μA\)

M5、M6的\(r_{ds}\)与共模抑制比相关，必须要取大才能够起到更好的抑制共模的作用，因此其\(L\)需要取得很大，且取较大的\(W\)和\(L\)可以减小电流镜失配，这里选为\(1um\)。

故而可以进一步确定各管的尺寸如下：

	M1、M2	M3、M4	M5、M6
宽长比\((W/L)\)	272.69	85	17.57
长度\(L\)	180nm	180nm	1um
宽度\(W\)	49um	15.3um	17.57um

1. 直流仿真结果

	\(\vert V_{GS}\vert(V)\)	\(\vert V_{ov}\vert(V)\)	\(\vert I_{DS}\vert(μA)\)
M1、M2	0.591	0.061	153.69
M3、M4	0.652	0.196	153.69
M5	0.819	0.409	307.38
M6	0.819	0.409	314

与理论估算值进行比较

	\(\vert V_{GS}\vert(V)\)	\(\vert V_{ov}\vert(V)\)	\(\vert I_{DS}\vert(μA)\)
M1、M2	0.6	0.07	167
M3、M4	0.68	0.224	157
M5	0.8	0.39	314
M6	0.8	0.39	314

可以发现较为严重的电流镜失配，M5的失配导致了\(I_{DS}\)上存在的较大误差。一般为了减小电流镜失配，在保持\(W/L\)不变的情况下，可以增大\(L\)，但此处M5的\(L\)已经是较大的1um，继续放大会导致面积急速增加。如果想要从根本上解决这一问题，需要选择驱动能力更强大的电流源结构。

此外负载M3、M4上的\(|V_{GS}|\)相较估算值差距较大，说明M3、M4的驱动能力（\(r_{ds}\)）偏小，通过增大\(L\)从180nm至200nm来改善这一问题(但不能设置过大，因为第二极点\(\omega_2\approx \frac{g_{m3,4}}{C_F}\)，而\(C_F\)节点电容与\(WL\)成正相关，因此如果\(WL\)过大会拉近第二极点，影响单位增益带宽)调整之后的直流工作点：

	\(\vert V_{GS}\vert(V)\)	\(\vert V_{ov}\vert(V)\)	\(\vert I_{DS}\vert(μA)\)
M1、M2	0.591	0.061	153.68
M3、M4	0.671	0.215	153.68
M5	0.819	0.409	307.4
M6	0.819	0.409	314

至此仿真结果已经基本接近理论计算结果。

1. 调试输出增益

交流仿真结果显示放大器的差模输出增益达到了33.69dB，满足设计要求。其3dB带宽为31MHz，也满足设计要求，但其单位增益带宽仅为1.38GHz，小于设计需求，因此需要通过增加偏置电流\(I_{DS}\)的方式来实现增大。这是因为从公式

\[GBW \approx \frac{g_{m1,2}}{C_L} \\ g_{m1,2} = \frac{2I_{DS}}{V_{ov}} \]

可以看出，增大\(GBW\)意味着\(I_{DS}\)的增大。通过将\(I_{DS}\)增大到\(500μA\)，并相应的调整所有管子的宽长比（\(W\)放大\(500/314\approx1.6\)倍）从而确保直流工作点不发生变化：

	\(\vert V_{GS}\vert(V)\)	\(\vert V_{ov}\vert(V)\)	\(\vert I_{DS}\vert(μA)\)
M1、M2	0.592	0.061	153.68
M3、M4	0.670	0.215	153.68
M5	0.819	0.409	307.4
M6	0.819	0.409	314

至此差分放大器达到了制定的设计指标，其参数如下：

	W	L	\(I_{DS}\)
M1、M2	78.4um	180nm	244.75μA
M3、M4	24.5um	200nm	244.75μA
M5	28.1um	1um	489.5μA
M6	28.1um	1um	500μA

参数	值
电源电压	1.8V
差模输出增益	>33dB（33.68dB）
共模抑制比CMRR	>65dB（74.53dB）
3dB带宽	≥20MHz(CL=500fF) (46MHz)
相位下降45°点频响	≥20MHz (CL=500fF) (32MHz)
单位增益带宽	1.7GHz~2.2GHz (1.9GHz)
输出摆幅	400mV (960mV)
共模输入范围	1V左右