MySQL ---索引

红黑树（平衡二叉树）

B-Tree是为磁盘等外存储设备设计的一种平衡查找树。

因此在讲B-Tree之前先了解下磁盘的相关知识。

系统从磁盘读取数据到内存时是以磁盘块（block）为基本单位的，位于同一个磁盘块中的数据会被一次性读取出来，而不是需要什么取什么。

nnoDB存储引擎中有页（Page）的概念，页是其磁盘管理的最小单位。InnoDB存储引擎中默认每个页的大小为16KB，可通过参数innodb_page_size将页的大小设置为4K、8K、16K，在MySQL中可通过如下命令查看页的大小：

1	`mysql> show variables` `like` `'innodb_page_size';`

而系统一个磁盘块的存储空间往往没有这么大，因此InnoDB每次申请磁盘空间时都会是若干地址连续磁盘块来达到页的大小16KB。InnoDB在把磁盘数据读入到磁盘时会以页为基本单位，在查询数据时如果一个页中的每条数据都能有助于定位数据记录的位置，这将会减少磁盘I/O次数，提高查询效率。

B树是一种多路自平衡搜索树，它类似普通的二叉树，但是B树允许每个节点有更多的子节点。

二叉树具有以下性质：左子树的键值小于根的键值，右子树的键值大于根的键值。

B树的特点：
（1）所有键值分布在整个树中
（2）任何关键字出现且只出现在一个节点中
（3）搜索有可能在非叶子节点结束
（4）在关键字全集内做一次查找，性能逼近二分查找算法

B树示意图如下

这是旧金山大学做的 BPlusTree Visualization 模型来模拟B+Tree

通过B+Tree 可视化直观操作理解下B+Tree的插入，查找，更新和删除过程

https://www.cs.usfca.edu/~galles/visualization/BPlusTree.html

数据结构可视化：

https://www.cs.usfca.edu/~galles/visualization/Algorithms.html

B+Tree是在B-Tree基础上的一种优化，使其更适合实现外存储索引结构，InnoDB存储引擎就是用B+Tree实现其索引结构。

从上一节中的B-Tree结构图中可以看到每个节点中不仅包含数据的key值，还有data值。而每一个页的存储空间是有限的，如果data数据较大时将会导致每个节点（即一个页）能存储的key的数量很小，当存储的数据量很大时同样会导致B-Tree的深度较大，增大查询时的磁盘I/O次数，进而影响查询效率。在B+Tree中，所有数据记录节点都是按照键值大小顺序存放在同一层的叶子节点上，而非叶子节点上只存储key值信息，这样可以大大加大每个节点存储的key值数量，降低B+Tree的高度。

B+树与B树的不同在于：
（1）所有关键字存储在叶子节点，非叶子节点不存储真正的data
（2）为所有叶子节点增加了一个链指针