[Acwing1252] 搭配购买

[Acwing1252] 搭配购买

• 并查集

Joe觉得云朵很美，决定去山上的商店买一些云朵。商店里有 $n$ 朵云，云朵被编号为 $1,2,…,n$ 并且且每朵云都有一个价值。

但是商店老板跟他说，一些云朵要搭配来买才好，所以买一朵云则与这朵云有搭配的云都要买。但是Joe的钱有限，所以他希望买的价值越多越好。

输入格式

第 1 行包含三个整数 $n，m，w$ 表示有 n 朵云，m 个搭配，Joe有 w 的钱。

第 $2∼n+1$行，每行两个整数 $c_i，d_i$ , $c_i，d_i$ 表示 i 朵云的价钱和价值。

第 $n+2∼n+1+m$ 行，每行两个整数 $u_i，v_i$, 表示买 $u_i$ 就必须买 $v_i$，同理，如果买 $v_i$ 就必须买 $u_i$。

输出格式

一行，表示可以获得的最大价值。

数据范围

$1≤n≤10000$,
$0≤m≤5000$,
$1≤w≤10000$,
$1≤c_i≤5000$,
$1≤d_i≤100$,
$1≤u_i,v_i≤n$

题解

题解代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 10010,W = 100010;
// s 并查集 w 对应根节点的价值 v 对应根节点的价格 f 背包规划
int s[N],w[N],d[N],f[W];

int root(int x){
    if(x != s[x])s[x] = root(s[x]);
    return s[x];
}

int main(){
    int n,m,v;
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&v);
    for(int i = 1;i<=n;i++){
        s[i] =i;
        scanf("%d%d",&d[i],&w[i]);
    }
    for(int i = 0;i<m;i++){
        int v,u;
        scanf("%d%d",&v,&u);
        if(root(u)!=root(v)){
            int p = root(u);
            
            s[root(u)] = root(v);
            
            //合并价钱和价值
            d[root(v)] += d[p];
            w[root(v)] += w[p];
            
            d[p] = 0;w[p] = 0;
        }
    }
    //背包规划
    for(int i = 1;i<=n;i++){
        for(int j = v;j>=d[i];j--){
            f[j] = max(f[j],f[j-d[i]]+w[i]);
        }
    }
    
    cout<<f[v]<<endl;
    return 0;
}