15.Climbing Stairs

题目描述：

You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top.

Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?

Note: Given n will be a positive integer.

 

      题目要求给出有多少种不同的步伐爬上山顶。看似动态规划，但实际是一道fibonacci问题。设想一下，当n为0，结果为0；n为1，结果为1，n为2，结果为2（每次都走一步，或者一次走两步）。当要求n=k时，实际上只要把n[k-1]与n[k-2]相加就可得出结果n[k]

代码如下：

class Solution {
　　public:
　　　　int climbStairs(int n) {
　　　　　　if(n<=0 || n==1 || n==2) return n;
　　　　　　int mem[n];
　　　　　　mem[0] = 1;
　　　　　　mem[1] = 2;
　　　　　　for(int i=2;i<n;i++)
　　　　　　　　mem[i] = mem[i-1]+mem[i-2];
　　　　　　return mem[n-1];
　　　　}
};