运筹学之“折衷系数”

6、某单位搞农业开发。设想三种方案,有三种自然状态, 其收益预测如下表。根据折衷主义决策标准进行决策时:

1)折衷系数 α=0.6 时的最优方案是哪种?

2)折衷系数α在什么范围内取值时,S1 为最优方案?

 

 

(1)折衷系数α =0.6 时的最优方案是哪种?

解题思路

  1. 折衷系数公式:较好值 * 折衷系数 + 较差值 * (1 - 折衷系数)
  2. 通过以上公式获取对应数字在获取其中最大值,就是所需的最优方案

解题过程

 

 

 

(2)折衷系数α在什么范围内取值时,S1 为最优方案?

 解题思路

  1. 利用公式就可以看到只有1个未知数α
  2. 而S1需要是最优方案的话,就需要满足比S2和S3方案大
  3. 满足以上条件随便解出其中一个不等式既可(12α + 8 > 6α + 10 或 12α + 8 > 12 )
  4. 最后求出α > ⅓

解题过程

 

posted @ 2022-03-31 16:03  骚哥  阅读(1468)  评论(0编辑  收藏  举报