罗马数字转整数 -- 算法

一.我的解法,思路在代码注释中

需求： 罗马数字转整数
罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。

字符 数值
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000
例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。
给定一个罗马数字，将其转换成整数。输入确保在 1 到 3999 的范围内。

示例 1:

输入: “III”
输出: 3
示例 2:

输入: “IV”
输出: 4
示例 3:

输入: “IX”
输出: 9
示例 4:

输入: “LVIII”
输出: 58
解释: L = 50, V= 5, III = 3.
示例 5:

输入: “MCMXCIV”
输出: 1994
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

提示：

1 <= s.length <= 15
s 仅含字符 (‘I’, ‘V’, ‘X’, ‘L’, ‘C’, ‘D’, ‘M’)
题目数据保证 s 是一个有效的罗马数字，且表示整数在范围 [1, 3999] 内
题目所给测试用例皆符合罗马数字书写规则，不会出现跨位等情况。
IC 和 IM 这样的例子并不符合题目要求，49 应该写作 XLIX，999 应该写作 CMXCIX 。
关于罗马数字的详尽书写规则，可以参考 罗马数字 - Mathematics 。

代码

import java.util.HashMap;

public class WzwTest
{
    public static HashMap<String,Integer> ziDian = new HashMap<>();
    static{
        //初始化字典
        ziDian.put("I",1);
        ziDian.put("V",5);
        ziDian.put("X",10);
        ziDian.put("L",50);
        ziDian.put("C",100);
        ziDian.put("D",500);
        ziDian.put("M",1000);
    }

    public static void main(String[] args)
    {
        /**
         * 字符          数值
         * I             1
         * V             5
         * X             10
         * L             50
         * C             100
         * D             500
         * M             1000
         */

        // 输入: "III"
        String num = "VXL";

        int numTransition = getNumTransition(num);
        System.out.println("numTransition = " + (numTransition == 0?"输入的罗马数字不存在":numTransition));

        // 输出: 3
    }

    /**
     * 罗马数字转换思路
     *   因为罗马数字的特点：
     *      从高位排序到低位，
     *      如遇到低位，下一个是高位
     *      就说明这个必然是组合的数
     *      例如：
     *          IV = 5 - 1 = 4
     *          IX = 10 - 1 = 9
     *          XL = 50 - 10 = 40
     *      所以需要判断下，下一位比上一位高即可说明这是一个特殊的组合罗马字
     *      从中可以看出他们的规律是：高位 - 低位 = 结果
     */
    private static int getNumTransition(String num)
    {
        // 存总数【结果】
        int sum = 0;
        // 用来做比较值1【低位】 = 先获取第一个值
        int preNum =  ziDian.get(num.charAt(0)+"");
        //循环获取对应的罗马字
        for(int i = 1;i < num.length(); i ++) {
            // 获取比较值2【高位】 = 获取第二个值
            int nums = ziDian.get(num.charAt(i)+"");
            // 判断低位 是否小于 高位
            if(preNum < nums) {
                //小于：结果 - 低位 ，因为等高位的过来了一样是加回来的
                sum -= preNum;
            } else {
                //大于：直接加到总数中
                sum += preNum;
            }
            // 因为是移动的，我们要将用于比较的高位放到低位中，与下一个高位比较
            preNum = nums;
        }
        // 将总数加上最后的一个数【最后一个高位】
        sum += preNum;
        // 返回计算的值
        return sum;
    }
}

 

总结:

1. 学习了罗马字符转数字
2. 对算法了兴趣+5
3. 逻辑规律，学到点思维