什么是冒泡排序？
来源：程序员小灰
————— 当天上午 —————
什么是冒泡排序？
冒泡排序的英文Bubble Sort，是一种最基础的交换排序。
大家一定都喝过汽水，汽水中常常有许多小小的气泡，哗啦哗啦飘到上面来。这是因为组成小气泡的二氧化碳比水要轻，所以小气泡可以一点一点向上浮动。
而我们的冒泡排序之所以叫做冒泡排序，正是因为这种排序算法的每一个元素都可以像小气泡一样，根据自身大小，一点一点向着数组的一侧移动。
具体如何来移动呢？让我们来看一个栗子：
有8个数组成一个无序数列：5，8，6，3，9，2，1，7，希望从小到大排序。
按照冒泡排序的思想，我们要把相邻的元素两两比较，根据大小来交换元素的位置，过程如下：
首先让5和8比较，发现5比8要小，因此元素位置不变。
接下来让8和6比较，发现8比6要大，所以8和6交换位置。
继续让8和3比较，发现8比3要大，所以8和3交换位置。
继续让8和9比较，发现8比9要小，所以元素位置不变。
接下来让9和2比较，发现9比2要大，所以9和2交换位置。
接下来让9和1比较，发现9比1要大，所以9和1交换位置。
最后让9和7比较，发现9比7要大，所以9和7交换位置。
这样一来，元素9作为数列的最大元素，就像是汽水里的小气泡一样漂啊漂，漂到了最右侧。
这时候，我们的冒泡排序的第一轮结束了。数列最右侧的元素9可以认为是一个有序区域，有序区域目前只有一个元素。
下面，让我们来进行第二轮排序：
首先让5和6比较，发现5比6要小，因此元素位置不变。
接下来让6和3比较，发现6比3要大，所以6和3交换位置。
继续让6和8比较，发现6比8要小，因此元素位置不变。
接下来让8和2比较，发现8比2要大，所以8和2交换位置。
接下来让8和1比较，发现8比1要大，所以8和1交换位置。
继续让8和7比较，发现8比7要大，所以8和7交换位置。
第二轮排序结束后，我们数列右侧的有序区有了两个元素，顺序如下：
至于后续的交换细节，我们这里就不详细描述了，第三轮过后的状态如下：
第四轮过后状态如下：
第五轮过后状态如下：
第六轮过后状态如下：
第七轮过后状态如下（已经是有序了，所以没有改变）：
第八轮过后状态如下（同样没有改变）：
到此为止，所有元素都是有序的了，这就是冒泡排序的整体思路。
原始的冒泡排序是稳定排序。由于该排序算法的每一轮要遍历所有元素，轮转的次数和元素数量相当，所以时间复杂度是O（N^2） 。
冒泡排序第一版：
1 /// <summary> 2 /// 第一版 3 /// </summary> 4 /// <param name="array"></param> 5 private static void Sort1(int[] array) 6 { 7 int tmp = 0; 8 9 for (int i = 0; i < array.Length; i++) 10 { 11 for (int j = 0; j < array.Length - i - 1; j++) 12 { 13 if (array[j] > array[j + 1]) 14 { 15 tmp = array[j]; 16 array[j] = array[j + 1]; 17 array[j + 1] = tmp; 18 } 19 } 20 } 21 }
代码非常简单，使用双循环来进行排序。外部循环控制所有的回合，内部循环代表每一轮的冒泡处理，先进行元素比较，再进行元素交换。
————————————
原始的冒泡排序有哪些优化点呢？
让我们回顾一下刚才描述的排序细节，仍然以5，8，6，3，9，2，1，7这个数列为例，当排序算法分别执行到第六、第七、第八轮的时候，数列状态如下：
很明显可以看出，自从经过第六轮排序，整个数列已然是有序的了。可是我们的排序算法仍然“兢兢业业”地继续执行第七轮、第八轮。
这种情况下，如果我们能判断出数列已经有序，并且做出标记，剩下的几轮排序就可以不必执行，提早结束工作。
冒泡排序第二版
1 /// <summary> 2 /// 第二版 3 /// </summary> 4 /// <param name="array"></param> 5 private static void Sort2(int[] array) 6 { 7 int tmp = 0; 8 9 for (int i = 0; i < array.Length; i++) 10 { 11 //有序标记，每一轮的初始是true 12 bool isSorted = true; 13 14 for (int j = 0; j < array.Length - i - 1; j++) 15 { 16 if (array[j] > array[j + 1]) 17 { 18 tmp = array[j]; 19 array[j] = array[j + 1]; 20 array[j + 1] = tmp; 21 22 //有元素交换，设置为false 23 isSorted = false; 24 } 25 } 26 27 //没有元素交换说明已经是有序列表则终止 28 if (isSorted) 29 break; 30 } 31 }
这一版代码做了小小的改动，利用布尔变量isSorted作为标记。如果在本轮排序中，元素有交换，则说明数列无序；如果没有元素交换，说明数列已然有序，直接跳出大循环。
为了说明问题，咱们这次找一个新的数列：
这个数列的特点是前半部分（3，4，2，1）无序，后半部分（5，6，7，8）升序，并且后半部分的元素已经是数列最大值。
让我们按照冒泡排序的思路来进行排序，看一看具体效果：
第一轮
元素3和4比较，发现3小于4，所以位置不变。
元素4和2比较，发现4大于2，所以4和2交换。
元素4和1比较，发现4大于1，所以4和1交换。
元素4和5比较，发现4小于5，所以位置不变。
元素5和6比较，发现5小于6，所以位置不变。
元素6和7比较，发现6小于7，所以位置不变。
元素7和8比较，发现7小于8，所以位置不变。
第一轮结束，数列有序区包含一个元素：
第二轮
元素3和2比较，发现3大于2，所以3和2交换。
元素3和1比较，发现3大于1，所以3和1交换。
元素3和4比较，发现3小于4，所以位置不变。
元素4和5比较，发现4小于5，所以位置不变。
元素5和6比较，发现5小于6，所以位置不变。
元素6和7比较，发现6小于7，所以位置不变。
元素7和8比较，发现7小于8，所以位置不变。
第二轮结束，数列有序区包含一个元素：
这个问题的关键点在哪里呢？关键在于对数列有序区的界定。
按照现有的逻辑，有序区的长度和排序的轮数是相等的。比如第一轮排序过后的有序区长度是1，第二轮排序过后的有序区长度是2 ......
实际上，数列真正的有序区可能会大于这个长度，比如例子中仅仅第二轮，后面5个元素实际都已经属于有序区。因此后面的许多次元素比较是没有意义的。
如何避免这种情况呢？我们可以在每一轮排序的最后，记录下最后一次元素交换的位置，那个位置也就是无序数列的边界，再往后就是有序区了。
冒泡排序第三版
1 /// <summary> 2 /// 第三版 3 /// </summary> 4 /// <param name="array"></param> 5 private static void Sort3(int[] array) 6 { 7 int tmp = 0; 8 //记录最后一次交换的位置 9 int lastExchangeIndex = 0; 10 11 //无序数列的边界，每次比较只需要比到这里为止 12 int sortBorder = array.Length - 1; 13 14 for (int i = 0; i < array.Length; i++) 15 { 16 //有序标记，每一轮的初始是true 17 bool isSorted = true; 18 19 for (int j = 0; j < sortBorder; j++) 20 { 21 if (array[j] > array[j + 1]) 22 { 23 tmp = array[j]; 24 array[j] = array[j + 1]; 25 array[j + 1] = tmp; 26 //有元素交换，所以不是有序，标记变为false 27 isSorted = false; 28 29 //把无序数列的边界更新为最后一次交换元素的位置 30 lastExchangeIndex = j; 31 } 32 } 33 sortBorder = lastExchangeIndex; 34 if (isSorted) 35 { 36 break; 37 } 38 } 39 }
这一版代码中，sortBorder就是无序数列的边界。每一轮排序过程中，sortBorder之后的元素就完全不需要比较了，肯定是有序的。
