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divisors 数学 给定$m$个不同的正整数$a_1, a_2,\cdots, a_m$，请对$0$到$m$每一个$k$计算，在区间$[1, n]$里有多少正整数是$a$中恰好$k$个数的约数。 极度考验语文能力的题面。 套路一般分解质因数，但是我们发现分解质因数之后统计会很麻烦，又发现$m$， 阅读全文
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Count on a tree 树上主席树 给$n$个树，每个点有点权，每次询问$u,v$路径上第$k$小点权，强制在线 求解区间静态第$k$小即用主席树。 树上主席树类似于区间上主席树，我们利用前缀和相减获得区间的信息，树上主席树也是这样，维护一个到根节点的前缀和。对于$(u,v)$路径，$sum 阅读全文
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[湖南集训]谈笑风生 线段树合并 给一棵树$n$个节点，$q$次询问，每次给定$p,k$，问有多少三元组$(p,b,c)$满足$p,b$均为$c$的父亲，$p,b$在树上的距离不超过$k$ $n,q\le 10^5$ 很有意思的一道题。 两种情况讨论： $b$在$a$的上面，我们发现$b$有$min 阅读全文
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STL备忘 lower_bound 查找第一个大于或等于的数，返回该数字的地址，地址减去首地址即得到数组下标（首地址下标为0） upper_bound 查找第一个大于的数 unique 去重，常用于离散化，返回去重后不重复序列的最后一个元素的下一个元素 阅读全文
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[TJOI2013]松鼠聚会 "luogu P3964" 首先容易得到两点间距离是$max(|x_1 x_2|, |y_1 y_2|)$（即切比雪夫距离） 然后有个套路：原$(x,y)$求曼哈顿距离可以转换为$(x+y,x y)$求切比雪夫距离，同样的$(x,y)$求切比雪夫距离就是求$(\frac 阅读全文
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斐波那契数列 矩阵乘法优化DP 求$f(n) \%1000000007$，$n\le 10^{18}$ 矩阵乘法：$i\times k$的矩阵$A$乘$k\times j$的矩阵$B$得到$k\times k$的矩阵，其中第$i$列第$j$行的数就是$A$的第$i$行所有数与$B$的第$j$列 阅读全文
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[TJOI2013]奖学金 乱搞 从$c$个二元组$(v,w)$中选出$n$个，使其$v$的中位数最大的同时使$w$和小于等于$f$，求这个中位数 有点意思。有点像二分答案的思路，枚举中位数，将原问题转换为一个判定问题，贪心选择中位数之前$w$最小的$(n 1)/2$个，之后$w$最小的$(n 1) 阅读全文
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铁轨 清北学堂 线段树 【题目描述】 R 国的铁轨经常会进行重新修建。 R 国是一个细长的国家，一共有 n 个城市排成一排，首都位于 1 号城市，相邻两个城市之间有铁路相连。 每次新建铁轨的时候，一定是从首都开始修建，直到某一个城市为止，这其间的铁路都会变成新版本的设 施，而旧设施会被拆除。然而，由 阅读全文
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P3939 数颜色 线段树动态开点 "luogu P3939" 水。直接对每种颜色开个权值线段树即可，注意动态开点。 cpp include include define MAXN 300003 define MAXM MAXN 30 define mid ((l+r) 1) inline void 阅读全文
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[NOI2010]超级钢琴 倍增 "题面" 暴力：枚举区间丢入堆$O(n^2logn)$ 正解：考虑每次枚举和弦起点$s$，那么以$s$为起点的和弦为$sum "t] sum[s" $，要使其最大则让$sum[t]$最大，问题转换为求区间$[l,r]$最大$sum[i]$，使用st表维护即可。 然后 阅读全文