数模不分家-运放学习（一）

文章目录

• 前言
• • 反向乘法
  • 多输入加法器
• 总结

前言

话说模数不分家，数字搞到头，还得看模拟，今天，温习一下以前的学的模电知识。---- 运放

众所周知，运放最基本的三大使用方法：加法、乘法、跟随。

反向乘法

最基本的乘法运算如下图所示：

都懒得推导了，直接甩公式
$$V_{out}=-\frac{R_F}{R_A}{V}_{in}$$

看仿真结果：

$$V_{out}=-\frac{R_F}{R_1}{V}_{in}=-2V_{in}$$

再来一个交流情况：

$$V_{out}=-2\sin (x)$$

多输入加法器

先看最复杂的情况，例如四个输入，其分析过程就两点，虚短、虚断。

浅分析一下，由基尔霍夫电j流定律、虚短、虚断可得：

$$\{\begin{array}{ll}\frac{V_1-V_{-}}{R_1}+\frac{V_2-V_{-}}{R_2}+\frac{V_3-V_{-}}{R_3}+\frac{V_4-V_{-}}{R_4}+\frac{V_{out}-V_{-}}{R_F}& (基尔霍夫电流定律)\\ V_{+}=V_{-}& (虚短)\\ V_{+}=0& (虚断)\end{array}$$

化简上式，可得输出电压为：
$$V_{out}=-\frac{R_F{V}_1}{R_1}-\frac{R_F{V}_2}{R_2}\cdots -\frac{R_F{V}_n}{R_n}=-R_F\sum _{i=1}^n\frac{v_i}{R_i}$$
为了使运放输入平衡，一般选择：

$$R_A=R_1\Vert R_2\Vert \cdots \Vert R_i$$

仿真验证一波：

如上图仿真结果，理论计算为-9.00V，仿真结果为-8.98V。
$$\begin{array}{rl}{V}_{out}& =-4V_1-2V_2-2V_3-V_4\\ & =-4\ast 0.5-2\ast 1.0-2\ast 1.5-2.0\\ & =-9.00\end{array}$$
上例为比较复杂的情况，一般情况下，我们使用运放时，基本为2输入情况，那么当只有两个输入时，输出电压为：

$$V_{out}=-\frac{R_F{V}_1}{R_1}-\frac{R_F{V}_2}{R_2}$$
当$R_F=R_1=R_2$时，运放增益为1，即得到了加法公式：
$$V_{out}=V_1-V_2$$
当运放增益不为1时，令两输入加法器 $R_1=R_2=R$ ，则输出电压为：

$$V_{out}=-\left(\frac{R_F}{R}\right)(V_1+V_2)$$
如果n个输入，且输入电阻都为R，那么则有：
$$V_{out}=-\frac{R_F}{R}\sum _{i=0}^n{v}_i$$

总结

由此可见，一个运放，并非只能做一种运算，而可以同时做加法和乘法运算。