算法——格雷编码、霍夫曼编码

格雷编码
当 n=0 时，格雷码序列为 [0]。
将n-1编码翻转，翻转部分的n-1位设置位1， 获得n位编码。

霍夫曼编码
那么为什么通过哈夫曼编码后得到的二进制码不会有前缀的问题呢？
这是因为在哈夫曼树中，每个字母对应的节点都是叶子节点，而他们对应的二进制码是由根节点到各自节点的路径所决定的，正因为是叶子节点，每个节点的路径不可能和其他节点有前缀的关系。（联想前缀树）

为什么通过哈夫曼编码获得的二进制码短呢？
因为哈夫曼树是带权路径长度最短的树，权值较大的节点离根节点较近。而带权路径长度是指：树中所有的叶子节点的权值乘上其到根节点的路径长度，这与最终的哈夫曼编码总长度成正比关系的。对于第二种方式的编码，我们也可以按0左1右的规则构成一棵二叉树，但显然他没有按权值高的节点离根节点近的原则去构建二叉树，带权路径长度更长，二进制码也更长。

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参考链接
格雷编码
哈夫曼编码（Huffman Coding）多图详细解析