fMRI广义线性模型建模

在对fMRI数据，尤其是task-fMRI数据进行分析的时候，利用广义线性模型进行建模是很重要的一步。这里简单记录一下自己关于这部分的理解。

我们的大脑每时每刻都在活动，也就造成了血氧水平的变化（BOLD）。理论上在接收到刺激以后，大脑BOLD信号的变化符合血氧动力学函数（HRF）。但是考虑到各种因素，最终大脑的变化是非常复杂的。磁共振技术可以用来收集大脑的BOLD信号。在每个TR内，都会生成一个全脑或者一定范围内大脑活动的三维图像。对于其中的一个体素来说，假设它的信号为y。这里只考虑一种刺激条件的情况。如图1所示。当给予刺激之后，根据刺激的时间、时长和HRF，我们可以估计出某个体素理论上的BOLD信号。然后在这段时间内进行采样，就可以得到一系列的y和对应理论上的BOLD信号x（图二）。通过广义线性模型，我们就可以估计出相应的系数\(\beta\)。

图1. 理论上，BOLD信号和体素y信号的关系。