堆排序的步骤

堆排序的核心是什么？
借助堆数据结构，不断输出当前堆顶元素（小根堆），每次堆顶离开当前堆后，对剩余元素重新调整成堆，直到堆中只剩下一个元素；元素的输出序列可转换成元素的有序序列。

堆排序的步骤：
1. 当一个节点被插入时，将该节点放在堆的末尾（这是为了保证堆是完全二叉树）；
2. 然后将该节点与它的父节点比较，看该节点是否大于（或小于）其父节点，即判断当前的堆是否满足堆序；
3. 如果不满足，则将该节点与其父节点交换。再将该节点与其新的父节点做比较，依此类推，直到该节点不再需要与其父节点交换为止；
4. （即满足堆序时停止）当一个根节点被弹出（即被从堆中删除）时，将堆最尾部的节点移动到头结点的位置，然后将该节点不断与其子节点比较，如果不符合堆序则交换，直到符合堆序为止。

下滤
当堆底插入新元素时，如果新插入元素大于其父元素，堆序性被破坏，此时应将插入元素与其父元素交换位置，直至满足堆序性。

上滤
当堆顶元素被删除时，将堆底元素插入堆顶，当插入元素小于子节点时，堆的堆序性被破坏，将插入元素与子节点的较大值交换顺序。
继续此操作直至该堆成为一个合法的大根堆为止。

在插入堆的时候，使用下滤维护堆序性，在删除堆顶元素时，使用上滤来维护堆序性。

将一个数组转化为大根堆或小根堆的思路是，从最后一个非叶子节点向根节点出发，依次进行下滤，这样就可以得到一个满足堆排序的数组。
然后每次弹出根元素后进行上滤操作维护堆序性，就可以实现堆排序

heapq类实现的是小根堆。可以将每个值乘以-1从而可以用该类实现大根堆