计算机计算浮点数出现的误差
for i in range(20):
print(f" 0.1 * {i} = {0.1 * i}")
0.1 * 0 = 0.0
0.1 * 1 = 0.1
0.1 * 2 = 0.2
0.1 * 3 = 0.30000000000000004
0.1 * 4 = 0.4
0.1 * 5 = 0.5
0.1 * 6 = 0.6000000000000001
0.1 * 7 = 0.7000000000000001
0.1 * 8 = 0.8
0.1 * 9 = 0.9
0.1 * 10 = 1.0
0.1 * 11 = 1.1
0.1 * 12 = 1.2000000000000002
0.1 * 13 = 1.3
0.1 * 14 = 1.4000000000000001
0.1 * 15 = 1.5
0.1 * 16 = 1.6
0.1 * 17 = 1.7000000000000002
0.1 * 18 = 1.8
0.1 * 19 = 1.9000000000000001
浮点数的误差的产生一般由于两个原因
1)计算机内部以二进制保存,十进制的有限位的小数,在计算机内部会是一个无限位的小数。
例如 十进制的0.9虽然只有一位小数,转成2进制是无限循环小数0.1110011001100110011...
2)计算机保存浮点数的精度有限,例如float可以保留十进制最多7位(二进制23位)有效数字,double 可以保留十进制15~16位(二进制52位)有效数字。那有效数字以后的就被忽略了。
例如上面的0.9的表示受精度所限,精度以后的就被忽略了,这样
float时,它是0.89999998
double时,它是0.90000000000000002