计算机计算浮点数出现的误差

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1 2	for i in range(20):     print(f" 0.1 * {i} = {0.1 * i}")

　

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

0.1 * 0 = 0.0 0.1 * 1 = 0.1 0.1 * 2 = 0.2 0.1 * 3 = 0.30000000000000004 0.1 * 4 = 0.4 0.1 * 5 = 0.5 0.1 * 6 = 0.6000000000000001 0.1 * 7 = 0.7000000000000001 0.1 * 8 = 0.8 0.1 * 9 = 0.9 0.1 * 10 = 1.0 0.1 * 11 = 1.1 0.1 * 12 = 1.2000000000000002 0.1 * 13 = 1.3 0.1 * 14 = 1.4000000000000001 0.1 * 15 = 1.5 0.1 * 16 = 1.6 0.1 * 17 = 1.7000000000000002 0.1 * 18 = 1.8 0.1 * 19 = 1.9000000000000001

　浮点数的误差的产生一般由于两个原因

1）计算机内部以二进制保存，十进制的有限位的小数，在计算机内部会是一个无限位的小数。
例如 十进制的0.9虽然只有一位小数，转成2进制是无限循环小数0.1110011001100110011...
2）计算机保存浮点数的精度有限，例如float可以保留十进制最多7位（二进制23位）有效数字，double 可以保留十进制15~16位（二进制52位）有效数字。那有效数字以后的就被忽略了。
例如上面的0.9的表示受精度所限，精度以后的就被忽略了，这样
float时，它是0.89999998
double时，它是0.90000000000000002