货币乘数

提到货币乘数，就要先从银行的货币创造开始谈起，而货币创造又要先说银行的的部分准备金制度。

银行是以盈利为目的的企业，之所以吸引存款是要把存款以高于存款利率的价格贷出，赚的是存贷利差。所以银行不可能把所有的钱搁在手里，等储户来取钱。但也要预留一部分以防提取。这就是银行的部分准备金制度。国家规定的有个法定准备金率纪为rr，也就是银行的准备金率不得低于这个数。

那么假设某人甲存入A银行1000元，法定准备金率为20%，则银行A留下200做准备金，将800贷出给乙。

乙将这800元存入银行B，银行B将160元留作准备金，贷出640元给丙。如此循环下去，银行中的存款就多倍的被创造。一共是1000 * 1 / 20%(等比数列求和1000+800+640+...)当然银行的信誉不同，面临的提款的压力也不同，所以不妨银行还要多放手里一些钱，这些超出的货币和银行总资产之比就是超额准备金率，记为e，那么显然货币被创造的总是就变成1000*1/(20%+e)

当然非支票存款如活期和定期的存款和支票存款面临的提款压力也不一样，那他们的法定存款准备金率也就不一样，一般非支票存款的法定存款准备金率要低。假设非支票存款与支票存款之比为t，非支票存款的法定存款准备金率为RR，则记入非支票存款分母上要加上RR*t。而且人们不可能把所以的现金存入，而要留下部分现金，则留下的现金和支票存款之比为c的话，也称为现金漏损率，则分母上再要加一个c。

基础货币就是流程中的现金加上银行里的准备金，记为C+R，货币供给M就是流通中的现金加上银行里的支票存款（这里指侠义货币M1）记为C+D，那么货币乘数定义为货币供给比上基础货币记为m，则m=（C+D）/（C+R），这里R=Drr(支票存款法定准备金)+D**RRt(非支票存款的法定存款准备金)+De（支票存款的超额存款准备金）且C/D=c（现金漏损率），则m=（1+c）/rr+RRt+e+c

所谓货币乘数也称为货币扩张系数或货币扩张乘数，是指在基础货币（高能货币）基础上货币供给量通过商业银行的创造存款货币功能产生派生存款的作用产生的信用扩张倍数，是货币供给扩张的倍数。

在实际经济生活中，银行提供的货币和贷款会通过数次存款、贷款等活动产生出数倍于它的存款，即通常所说的派生存款。货币乘数的大小决定了货币供给扩张能力的大小。