LeetCode 338. 比特位计数

给定一个非负整数 num。对于 0 ≤ i ≤ num 范围中的每个数字 i ，计算其二进制数中的 1 的数目并将它们作为数组返回。

示例 1:

输入: 2
输出: [0,1,1]
示例 2:

输入: 5
输出: [0,1,1,2,1,2]
进阶:

给出时间复杂度为O(n*sizeof(integer))的解答非常容易。但你可以在线性时间O(n)内用一趟扫描做到吗？
要求算法的空间复杂度为O(n)。
你能进一步完善解法吗？要求在C++或任何其他语言中不使用任何内置函数（如 C++ 中的 __builtin_popcount）来执行此操作。

class Solution:
    def countBits(self, num: int) -> List[int]:
        """
        i    bin       '1'    i&(i-1)
        0    0000    0
        -----------------------
        1    0001    1    0000
        -----------------------
        2    0010    1    0000
        3    0011    2    0010
        -----------------------
        4    0100    1    0000
        5    0101    2    0100
        6    0110    2    0100
        7    0111    3    0110
        -----------------------
        8    1000    1    0000
        9    1001    2    1000
        10   1010    2    1000
        11   1011    3    1010
        12   1100    2    1000
        13   1101    3    1100
        14   1110    3    1100
        15   1111    4    1110
        
        i&(i-1) 可以用来判断是否是2的指数
        """
        ans=[0]*(num+1)
        for i in range(1,num+1):
            ans[i] = ans[i&(i-1)]+1
        return ans