2022 年 10月随笔档案 - sandom

AC自动机

摘要：

K m p

$Kmp$ 与

T r i e

$Trie$ 的优美结合，相当于在

T r i e

$Trie$ 上跑

K m p

$Kmp$ 。一个重要定义：

F a i l

$Fail$ 指针（失配指针），指向其他路径上与该字母相同的节点。当前路径的模式串的后缀与

f a i l

$fail$ 指针指向的模式串前缀相同（与

k m p

$kmp$ 类似）。

F a i l

$Fail$ 指针的作用：在对于一个文本串匹配多个模式串时，如果当阅读全文

posted @ 2022-10-27 19:17 sandom 阅读(38) 评论(1) 推荐(0) 编辑

Trie

摘要：struct tree { int kid[10]; }; tree tr[Z]; int tot; bool end[Z]; void insert(char s[], int len)//插入一个字符串 { int rt = 1; for (re i = 1; i <= len; i++) { 阅读全文

posted @ 2022-10-27 19:13 sandom 阅读(52) 评论(1) 推荐(0) 编辑

KMP

摘要：一对相等的真前缀与真后缀的个数（

n x t

$nxt$ 数组） void get_nxt(char s[], int len)//前缀函数 { nxt[1] = 0; for (int i = 2, j = 0; i <= len; ++i) { while (j && s[i] != s[j + 1]) j = 阅读全文

posted @ 2022-10-27 19:13 sandom 阅读(22) 评论(1) 推荐(0) 编辑

hash

摘要：将

k

$k$ 进制数转化为

B

$B$ 进制数。 const int B = 131; typedef unsigned long long ull; ull ba[Z], ha[Z]; void init(int n) { ba[0] = 1; for (int i = 1; i <= n; ++i) ba[i 阅读全文

posted @ 2022-10-27 19:12 sandom 阅读(39) 评论(1) 推荐(0) 编辑

我自己的代码试图攻击我的电脑

摘要：![image](https://img2022.cnblogs.com/blog/2694474/202210/2694474-20221025162251346-360243880.png) 阅读全文

posted @ 2022-10-25 16:23 sandom 阅读(115) 评论(8) 推荐(4) 编辑

A层联测13

该文被密码保护。

posted @ 2022-10-22 20:38 sandom 阅读(4) 评论(2) 推荐(0) 编辑

A层联测12

该文被密码保护。

posted @ 2022-10-22 20:10 sandom 阅读(2) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CSP-S模拟20

摘要：T1.归隐签到题吧算是。看到数据范围直接来推结论。先把对数去掉，就变成了指数项的加法。容易发现

a_{i} = 3 a_{i - 1} + 1

$a_i=3a_{i-1}+1$ ，除了两侧的数，其它的贡献都翻了一倍放在中间。然后用等比数列推一下式子就好了。

a_{i} = \frac{3^{i - 1} + 1}{2}

$a_i=\frac{3^{i-1}+1}{2}$ ，$\sum\limits_{i=1}^{n 阅读全文

posted @ 2022-10-22 19:50 sandom 阅读(46) 评论(2) 推荐(1) 编辑

九点圆

摘要：由于今天考试爆零了，但是

T 1 、 T 4

$T1、T4$ 都是结论题，况且

T 1

$T1$ 还是一个经典的几何题（九点圆），自己的解析几何在考场上没有推出来，赛后也一直卡住很长时间，所以感到非常气愤，然而我一直都相信没有什么是代数解决不了的，所以就有了下文。我将会以极其普通的思路和不需动脑子的代数方法解决九点圆的圆心坐标问题阅读全文

posted @ 2022-10-18 21:14 sandom 阅读(321) 评论(9) 推荐(4) 编辑

CSP-S模拟19

摘要：T1.木棍结论题。先列举所有可能的组合情况，容易发现可以先让

3 、 3 、 4

$3、3、4$ 抵消，然后分情况讨论：1.

3

$3$ 多，那么

2 、 2 、 3 、 3

$2、2、3、3$ 消；2.

4

$4$ 多，那么

2 、 4 、 4

$2、4、4$ 消，如果最后还剩一个

4

$4$ ，那就

2 、 2 、 2 、 4

$2、2、2、4$ ，最后

2 、 2 、 2 、 2 、 2

$2、2、2、2、2$ 把剩下的

2

$2$ 消完。代码 #define sand 阅读全文

posted @ 2022-10-17 07:45 sandom 阅读(63) 评论(5) 推荐(4) 编辑

同余方程

摘要：线性（一次）同余方程

a x \equiv c (\mod b)

$ax\equiv c \pmod b$ -->

a x - c = b y (y \in Z)

$ax-c=by(y\in Z)$ ->

a x - b y = c

$ax-by=c$ ，求

x

$x$ 的最小非负整数解。扩展欧几里得算法 Bezout定理：

\forall a, b \in Z, \exists x, y \in Z

$\forall a, b\in Z,\exists x, y\in Z$ , 满足$ax+by=gcd 阅读全文

posted @ 2022-10-10 21:42 sandom 阅读(181) 评论(1) 推荐(2) 编辑

卡特兰数（Catalan）

摘要：Catalan数列与斐波那契数列类似，并没有什么特殊的含义，只是用来解决某些问题的模型。形如：

1 、 1 、 2 、 5 、 14 、 42 、 132 \dots \dots

$1、1、2、5、14、42、132……$ 公式 $$ Cat_n=\sum\limits_{i=1}^{n}Cat_{i-1}Cat_{n-i} \ Cat_n=\frac{4n-2}{n+1}Cat 阅读全文

posted @ 2022-10-10 21:19 sandom 阅读(390) 评论(0) 推荐(1) 编辑

CSP-S模拟17

摘要：T1.最大匹配直觉告诉我，这道题是签到题，所以根据套路，一定存在某种排序方式，使得序列直接可以得出答案。所以我分别尝试了按照

a 、 b 、 a + b 、 a - b

$a、b、a+b、a-b$ 排序的方法，发现了正解。于是考虑证明一下：对于带绝对值的东西，我们直接把它抽象成数轴上的点，那么$w_{ij}=max(a_i,b_i)-min(a 阅读全文

posted @ 2022-10-08 07:37 sandom 阅读(76) 评论(0) 推荐(1) 编辑

多校联测4

该文被密码保护。

posted @ 2022-10-06 16:55 sandom 阅读(24) 评论(1) 推荐(1) 编辑

多校联测3

该文被密码保护。

posted @ 2022-10-06 16:27 sandom 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑

大模拟挑战

摘要：1.儒略日这貌似不像是模拟，倒像小学数学题？代码 #define sandom signed #include <bits/stdc++.h> #define re register int #define int long long using namespace std; inline in 阅读全文

posted @ 2022-10-05 07:04 sandom 阅读(86) 评论(0) 推荐(2) 编辑

CSP-S模拟16

摘要：今天的改题异常的轻松。两道水题，两个科技。 T1.猜道路签到题。So show the code on right. 代码 #define sandom signed #define fre(x, y) freopen(#x ".in", "r", stdin), freopen(#y ".out 阅读全文

posted @ 2022-10-03 21:42 sandom 阅读(34) 评论(0) 推荐(0) 编辑

国庆のsurprise（来自学长的反击）

摘要：我现在怀疑我莫队的奇偶性排序赛时是不是就没写对过学长们因为觉得szs出的题太难了，所以打算送一场温暖，然后……成功反杀了szs（szs ak ioi的彩蛋不会有人没发现吧）。 T1.Rubyonly is always here 观察到两种操作都不会改变数对的和

s u m = a + b

$sum=a+b$ ，所以有解首先要满阅读全文

posted @ 2022-10-03 14:38 sandom 阅读(43) 评论(1) 推荐(0) 编辑

CSP-S模拟15

摘要：T1.网格图 ~~3秒过3e9~~，我赛时只打了

O (n^{2} k^{2})

$O(n^2k^2)$ 的暴力，极限时间复杂度应该是

O (250^{4})

$O(250^4)$ ，但不知道为什么只跑了

2.5 s

$2.5s$ 。考虑枚举左上角时正方形的变化，只有左右两列发生了变化，那么实际上只需要扫这两列即可。注意到外部连通块的点可能会在内部存在，所以不能直接合并。分三阅读全文

posted @ 2022-10-02 21:19 sandom 阅读(34) 评论(0) 推荐(1) 编辑

爬山算法&&模拟退火

摘要：const double down = 0.996;//降温系数 const double eps = 1e-15;//终止温度 double ansx, ansy, answ, T; struct point { int x, y, w; } a[Z]; inline double dis(dou 阅读全文

posted @ 2022-10-02 18:01 sandom 阅读(27) 评论(0) 推荐(1) 编辑

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