二分答案与三分答案

当答案线性单调变化（也就是类一次函数），可以使用二分答案，取mid，若小于mid的满足，则大于mid的不满足或不更优，在题目中多表现为求：最大值最小，最小值最大。将求解转化为判定。

int middle(int l, int r)//二分答案
{
    int ans = 0;
    while (l <= r)
    {
        int mid = (l + r) >> 1;
        if (check(mid)) l = mid + 1, ans = mid;
        else r = mid - 1;
    }
    return ans;
}

当答案为单极值函数（单峰函数或单谷函数，也就是类二次函数）。可以采用三分求函数极值。

int two_middle(int l, int r)
{
    while (l <= r)
    {
        int lmid = (2 * l + r) / 3, rmid = (l + 2 * r) / 3;
        if (f(lmid) < f(rmid)) r = rmid;
        else l = lmid;
    }
    return f(l);
}