CSP-S - 随笔分类 - sandom

CSP-S模拟20

摘要：T1.归隐签到题吧算是。看到数据范围直接来推结论。先把对数去掉，就变成了指数项的加法。容易发现

a_{i} = 3 a_{i - 1} + 1

$a_i=3a_{i-1}+1$ ，除了两侧的数，其它的贡献都翻了一倍放在中间。然后用等比数列推一下式子就好了。

a_{i} = \frac{3^{i - 1} + 1}{2}

$a_i=\frac{3^{i-1}+1}{2}$ ，$\sum\limits_{i=1}^{n 阅读全文

posted @ 2022-10-22 19:50 sandom 阅读(46) 评论(2) 推荐(1) 编辑

CSP-S模拟19

摘要：T1.木棍结论题。先列举所有可能的组合情况，容易发现可以先让

3 、 3 、 4

$3、3、4$ 抵消，然后分情况讨论：1.

3

$3$ 多，那么

2 、 2 、 3 、 3

$2、2、3、3$ 消；2.

4

$4$ 多，那么

2 、 4 、 4

$2、4、4$ 消，如果最后还剩一个

4

$4$ ，那就

2 、 2 、 2 、 4

$2、2、2、4$ ，最后

2 、 2 、 2 、 2 、 2

$2、2、2、2、2$ 把剩下的

2

$2$ 消完。代码 #define sand 阅读全文

posted @ 2022-10-17 07:45 sandom 阅读(63) 评论(5) 推荐(4) 编辑

CSP-S模拟17

摘要：T1.最大匹配直觉告诉我，这道题是签到题，所以根据套路，一定存在某种排序方式，使得序列直接可以得出答案。所以我分别尝试了按照

a 、 b 、 a + b 、 a - b

$a、b、a+b、a-b$ 排序的方法，发现了正解。于是考虑证明一下：对于带绝对值的东西，我们直接把它抽象成数轴上的点，那么$w_{ij}=max(a_i,b_i)-min(a 阅读全文

posted @ 2022-10-08 07:37 sandom 阅读(76) 评论(0) 推荐(1) 编辑

CSP-S模拟16

摘要：今天的改题异常的轻松。两道水题，两个科技。 T1.猜道路签到题。So show the code on right. 代码 #define sandom signed #define fre(x, y) freopen(#x ".in", "r", stdin), freopen(#y ".out 阅读全文

posted @ 2022-10-03 21:42 sandom 阅读(34) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CSP-S模拟15

摘要：T1.网格图 ~~3秒过3e9~~，我赛时只打了

O (n^{2} k^{2})

$O(n^2k^2)$ 的暴力，极限时间复杂度应该是

O (250^{4})

$O(250^4)$ ，但不知道为什么只跑了

2.5 s

$2.5s$ 。考虑枚举左上角时正方形的变化，只有左右两列发生了变化，那么实际上只需要扫这两列即可。注意到外部连通块的点可能会在内部存在，所以不能直接合并。分三阅读全文

posted @ 2022-10-02 21:19 sandom 阅读(34) 评论(0) 推荐(1) 编辑

CSP-S模拟14

摘要：题面非常的良心，但依旧爆零 T1.莓良心题目背景：我打扮成你喜欢的样子来看你了，广，不，da，darling... 我看到这个题想到了中位数的结论，甚至写了三分+对顶堆+树状数组，但是很假，对拍一组就挂了。这貌似是T1……赛后发现正解是贪心。首先取出

m i n r

$minr$ 和

m a x l

$maxl$ ，如果$minr>ma 阅读全文

posted @ 2022-09-29 21:41 sandom 阅读(82) 评论(2) 推荐(3) 编辑

CSP-S模拟13

摘要：全nm构造题，我爆零了 T1.排序我读错题了……以为这是个普通的冒泡排序。因为需要用到所有的逆序对，所以每一次操作只能减少一个逆序对。考虑从小到大归位，我们按从大到小的顺序交换，这样保证了每一次交换都是

a

$a$ 与

a - 1

$a-1$ 交换，相邻的两个交换，显然不会影响剩下的逆序对数，我们不断重复此操作，直至把$ 阅读全文

posted @ 2022-09-28 08:50 sandom 阅读(56) 评论(0) 推荐(1) 编辑

CSP-S模拟9

摘要：四道序列题。 T1.最长上升子序列这题类似于找规律或是推性质，发现在给出的序列的空隙插数，如果插入的数比后面的大，显然字典序不优；如果比它小，那么构成上升序列，而且只有当它小于前面的数时，这个递增才不会传递；据此类推，每一个空隙只能放一个。那么最后还有剩下的数，因为没有空隙了，所以直接在末尾倒序输阅读全文

posted @ 2022-09-28 07:48 sandom 阅读(52) 评论(1) 推荐(1) 编辑

CSP-S模拟8

摘要：全是

J O I

$JOI$ 的题……为什么不做本民族的题（恼） T1.选举原以为是一道神奇贪心，所以写了

O (n)

$O(n)$ 的转移，但是发现

n <= 500

$n<=500$ ，这……都不用跑都知道假了。好吧，是一道dp——我们把n个州分为A、B、C（分别表示只赢得选票、又赢得选举、啥也没得到）。

d p [i] [j]

$dp[i][j]$ 定义为前

i

$i$ 个州，得阅读全文

posted @ 2022-09-27 21:45 sandom 阅读(38) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CSP-S模拟12

摘要：####今天的比赛或许可以改名为卢本伟广场。 T1.开挂 “

17

$17$ 张牌你能秒我？你用

17

$17$ 张牌把我秒掉，我当场，把这个电脑屏幕吃掉。” 由于之前

17

$17$ 张牌的教训，你决定通过~~开挂~~不给对方炸弹。显然所有相同的牌都要先搞成一个阶梯状的东西，正解采用了断层栈的

O (n)

$O(n)$ 做法。首先有一个贪心阅读全文

posted @ 2022-09-27 19:25 sandom 阅读(81) 评论(2) 推荐(1) 编辑

CSP-S模拟11

摘要：T1.回文传纸条——坐标dp。对于学过坐标dp的人来说应该是签到题吧。把回文抽象成两个人分别从

(1, 1), (n, m)

$(1, 1), (n, m)$ 出发，走路径相同的方案数。直接定义

d p [i] [j] [s] [t]

$dp[i][j][s][t]$ 为第一个人在(i, j)，第二个人在(s, t)，显然转移要保证

i + j - 2 = n + m - s - t

$i+j-2=n+m-s-t$ ，即步数相等阅读全文

posted @ 2022-09-25 19:15 sandom 阅读(134) 评论(4) 推荐(7) 编辑

CSP-S模拟10

摘要：T1.欧几里得的噩梦第一眼，这不是线性基板子题吗。但是值域是

2^{5 e 5}

$2^{5e5}$ ，但是我们发现它的一个神奇性质，一个数的二进制中只有两个一。我们定义高位为x，低位为y。如果线性基中

p [x]

$p[x]$ 空，直接插入，令

p [x] = y

$p[x]=y$ ；如果非空，x这一位被消掉，令

x = p [x]

$x=p[x]$ ，如果x这时小于y就交换一下，阅读全文

posted @ 2022-09-24 20:15 sandom 阅读(34) 评论(0) 推荐(1) 编辑

CSP-S模拟赛7

摘要：T1.序列问题盯了T1二十分钟，发现只会

O (n!)

$O(n!)$ 的暴力，于是溜了。最后一小时想到了

O (n^{2})

$O(n^2)$ 的dp，拿到了（骗到）50分，而且因为我的dp定义比较原始，所以没有办法优化。首先定义

b [i] = i - a [i]

$b[i]=i-a[i]$ ，表示这个数能产生贡献当且仅当前面删除了

b [i]

$b[i]$ 个数。即：定义$dp[i][ 阅读全文

posted @ 2022-09-23 21:07 sandom 阅读(62) 评论(0) 推荐(2) 编辑

CSP-S模拟赛6

摘要：T1.玩水一道非常简单的结论题（但是赛时最后半个小时才想出来）。首先考虑两个人的情况，显然只要有一个岔路就可以了。如图：

a b b c

$ab \ bc \$ 像这样的c点，我们把它称为一个岔路点。以此类推，三个人只需要两个岔路点就行。但是分为两种情况： 1.在一个岔路点的严格左上角方向有一个岔路点（因为阅读全文

posted @ 2022-09-23 14:12 sandom 阅读(118) 评论(2) 推荐(1) 编辑

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