随笔分类 - 日志本
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摘要:T1.归隐 签到题吧算是。看到数据范围直接来推结论。先把对数去掉,就变成了指数项的加法。容易发现$a_i=3a_{i-1}+1$,除了两侧的数,其它的贡献都翻了一倍放在中间。然后用等比数列推一下式子就好了。$a_i=\frac{3^{i-1}+1}{2}$,$\sum\limits_{i=1}^{n
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摘要:由于今天考试爆零了,但是$T1、T4$都是结论题,况且$T1$还是一个经典的几何题(九点圆),自己的解析几何在考场上没有推出来,赛后也一直卡住很长时间,所以感到非常气愤, 然而我一直都相信没有什么是代数解决不了的,所以就有了下文。 我将会以极其普通的思路和不需动脑子的代数方法解决九点圆的圆心坐标问题
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摘要:T1.木棍 结论题。先列举所有可能的组合情况,容易发现可以先让$3、3、4$抵消,然后分情况讨论:1.$3$多,那么$2、2、3、3$消;2.$4$多,那么$2、4、4$消,如果最后还剩一个$4$,那就$2、2、2、4$,最后$2、2、2、2、2$把剩下的$2$消完。 代码 #define sand
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摘要:T1.最大匹配 直觉告诉我,这道题是签到题,所以根据套路,一定存在某种排序方式,使得序列直接可以得出答案。所以我分别尝试了按照$a、b、a+b、a-b$排序的方法,发现了正解。于是考虑证明一下:对于带绝对值的东西,我们直接把它抽象成数轴上的点,那么$w_{ij}=max(a_i,b_i)-min(a
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摘要:今天的改题异常的轻松。两道水题,两个科技。 T1.猜道路 签到题。So show the code on right. 代码 #define sandom signed #define fre(x, y) freopen(#x ".in", "r", stdin), freopen(#y ".out
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摘要:我现在怀疑我莫队的奇偶性排序赛时是不是就没写对过 学长们因为觉得szs出的题太难了,所以打算送一场温暖,然后……成功反杀了szs(szs ak ioi的彩蛋不会有人没发现吧)。 T1.Rubyonly is always here 观察到两种操作都不会改变数对的和$sum=a+b$,所以有解首先要满
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摘要:T1.网格图 ~~3秒过3e9~~,我赛时只打了$O(n^2k^2)$的暴力,极限时间复杂度应该是$O(250^4)$,但不知道为什么只跑了$2.5s$。 考虑枚举左上角时正方形的变化,只有左右两列发生了变化,那么实际上只需要扫这两列即可。注意到外部连通块的点可能会在内部存在,所以不能直接合并。分三
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摘要:题面非常的良心,但依旧爆零 T1.莓良心 题目背景:我打扮成你喜欢的样子来看你了,广,不,da,darling... 我看到这个题想到了中位数的结论,甚至写了三分+对顶堆+树状数组,但是很假,对拍一组就挂了。这貌似是T1……赛后发现正解是贪心。首先取出$minr$和$maxl$,如果$minr>ma
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摘要:全nm构造题,我爆零了 T1.排序 我读错题了……以为这是个普通的冒泡排序。因为需要用到所有的逆序对,所以每一次操作只能减少一个逆序对。考虑从小到大归位,我们按从大到小的顺序交换,这样保证了每一次交换都是$a$与$a-1$交换,相邻的两个交换,显然不会影响剩下的逆序对数,我们不断重复此操作,直至把$
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摘要:四道序列题。 T1.最长上升子序列 这题类似于找规律或是推性质,发现在给出的序列的空隙插数,如果插入的数比后面的大,显然字典序不优;如果比它小,那么构成上升序列,而且只有当它小于前面的数时,这个递增才不会传递;据此类推,每一个空隙只能放一个。那么最后还有剩下的数,因为没有空隙了,所以直接在末尾倒序输
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摘要:全是$JOI$的题……为什么不做本民族的题(恼) T1.选举 原以为是一道神奇贪心,所以写了$O(n)$的转移,但是发现$n<=500$,这……都不用跑都知道假了。好吧,是一道dp——我们把n个州分为A、B、C(分别表示只赢得选票、又赢得选举、啥也没得到)。$dp[i][j]$定义为前$i$个州,得
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摘要:####今天的比赛或许可以改名为卢本伟广场。 T1.开挂 “$17$张牌你能秒我?你用$17$张牌把我秒掉,我当场,把这个电脑屏幕吃掉。” 由于之前$17$张牌的教训,你决定通过~~开挂~~不给对方炸弹。 显然所有相同的牌都要先搞成一个阶梯状的东西,正解采用了断层栈的$O(n)$做法。首先有一个贪心
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摘要:T1.回文 传纸条——坐标dp。对于学过坐标dp的人来说应该是签到题吧。把回文抽象成两个人分别从$(1, 1), (n, m)$出发,走路径相同的方案数。直接定义$dp[i][j][s][t]$为第一个人在(i, j),第二个人在(s, t),显然转移要保证$i+j-2=n+m-s-t$,即步数相等
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摘要:T1.欧几里得的噩梦 第一眼,这不是线性基板子题吗。但是值域是$2^{5e5}$,但是我们发现它的一个神奇性质,一个数的二进制中只有两个一。我们定义高位为x,低位为y。如果线性基中$p[x]$空,直接插入,令$p[x]=y$;如果非空,x这一位被消掉,令$x=p[x]$,如果x这时小于y就交换一下,
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摘要:T1.序列问题 盯了T1二十分钟,发现只会$O(n!)$的暴力,于是溜了。最后一小时想到了$O(n^2)$的dp,拿到了(骗到)50分,而且因为我的dp定义比较原始,所以没有办法优化。 首先定义$b[i]=i-a[i]$,表示这个数能产生贡献当且仅当前面删除了$b[i]$个数。即:定义$dp[i][
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