6-4汉诺塔问题

将所有盘子从木桩1移到木桩3，移动规则如下：

1、每次只能移动一个盘子，而且只能从最上面的盘子搬动。

2、任何盘子可以搬到任何一根木桩。

3、必须维持盘子的大小是由上而下依次递增。

解决思路： 数学归纳法，即盘子n=1，n=2，n=3情况下的盘运过程。

从中你可以总结出一个数学公式或通用搬运过程。

使用数学公式，你会直接得出次数。这和老老实实去搬相比得出搬运次数。是一个捷径。最后结果是殊路同归，但缺少愚公移山的过程。

所以，通用搬运过程，可以展示具体的搬运过程，可以从过程得出结果。这就是算法，也就是计算机科学与数学的区别。

通用搬运过程：

Step1.将上面n-1个盘子从木桩1搬移到木桩2.
Step2.将盘子从木桩1搬移到木桩3.
Step3将木桩2的n-1个盘子搬移到木桩3.  

是不是有点如何把大象塞进冰箱的味道呢？

代码是不是有点迷惑呢？

第15行是第一步骤，也就是将上面n-1个盘子从木桩1搬移到木桩2.

hanoi(dishs - 1,peg1,peg3,peg2);/* 第一步骤 */

第17行是第三步骤，也就是将木桩2的n-1个盘子搬移到木桩3.

hanoi(dishs - 1,peg2,peg1,peg3);/* 第三步骤 */

这样不去理解代码，而去记住代码，是不是方便些？

如果汉诺塔的问题变异了：  

如果再变异成有n个盘子和n根柱子，求出最少移动次数，最多移动次数，指定移动次数的移动过程。你能写吗？

能。从汉诺塔的本质出发。汉诺塔的本质就是一个过程：首先算固定盘子和固定柱子的移动次数，从中推导出n个盘子和固定柱子的移动次数，从中推导出n个柱子和固定盘子的移动次数。继而推导出n个盘子和n跟柱子的移动次数。至于指定移动次数的移动过程，就有点九阴真经的味道了。

我们可以看到，汉诺塔的本质有点宏观上的数学归纳法。

以上纯属我扯淡，大家娱乐下就行。