UESTC794 Balloon Game 博弈

题目链接：Balloon Game

题目大意：

Alice 和 Bob进行一个博弈游戏，他们要摆放气球，保证颜色一样的气球全部相邻出现，现在在一个序列中气球有一部分已经摆放，还有一些未摆放，用"?"表示。比如：a?b?c，那么最后我们能摆放成aabbc，aabdc......

Alice先手摆放气球，他想让气球的颜色种数为奇数个，Bob后手放，想让颜色种数为偶数个，问对于每个询问Alice是否有必胜策略。

题目分析：

第一次看完题目的时候，觉得对于这个博弈问题一些情况是可以解决的：

1.当出现"a?...?a"这种情况下时，中间一段其实已经确定了是"a"，所以只有当Alice和Bob不想改变其他现有格局的气球才会放一个，然后他们都会交替的放颜色确定的气球，所以他们的奇偶性能够“反转”最后的结果。

2.当出现"a?...?b"这种情况下时，如果先手不想再增加颜色，完全可以在最后一个b前放个"a",那么这一段的"?"也变成了情况1。

3.当出现"a?...?b"这种情况下时，如果先手想增加颜色的话，那么他会在哪里增加一个新颜色是关键。不管在哪里添加一个新的颜色，我们都会把"?...?"，拆成两个序列，这里就需要奇偶讨论了。

1）当"a?...?b"中的"?"个数为偶数个，那么增加一个颜色，会把其拆成一奇一偶两个"???"序列。这种情况其实与单个"a?...?b"中的"?"个数为奇数个一样的。

2）当"a?...?b"中的"?"个数为奇数个，那么增加一个颜色，会把其拆成两偶两个"???"序列。这种情况其实与单个"a?...?b"中的"?"个数为偶数个一样的。

综上所述，能否有必胜的策略的因素有：1）现有颜色个数；2）不确定颜色的气球的奇偶性；3）确定颜色的气球的奇偶性

不过在训练时我没有敢去做的原因是当时以为要考虑到颜色只有26种，那么判断将相当复杂，因为我们要考虑剩下的颜色个数等等。。。不过后来看到hint里有一句：“Though the showing colors in input case will only be a - z, you can use any color.” QAQ~~~

所以看清题目还是最关键啊~

/*author:Samsons
  date:2015.4.12*/
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>

using namespace std;

int color[26];
int main()
{
    //freopen("b.in","r",stdin);
    memset(color,0,sizeof(color));
    char tmp='\0';
    int num,num_s,num_n,num_co,ans,i;
    num=0;num_s=0;num_n=0;num_co=0;
    char ch;
    while (scanf("%c",&ch)!=EOF)
    {
        if (ch=='?')
        {
            num++;
            continue;
        }
        if (tmp!=ch) 
        {
            color[ch-'a']=1;
            num_n+=num;
            tmp=ch;
            num=0;
        }
        else 
        {
            color[ch-'a']=1;
            num_s+=num;
            tmp=ch;
            num=0;
        }
    }
    num_n+=num;
    for (i=0;i<26;i++)
        if (color[i]==1) num_co++;
    if (num_n==0)
    {    
        if (num_co % 2==1)
        {
            cout<<"Yes"<<endl;
        }
        else
        {
            cout<<"No"<<endl;
        }
        return 0;
    }
    if (num_n==1)
    {
        cout<<"Yes"<<endl;
        return 0;
    }
    ans=0;
    if (num_n % 2==1) ans=1;
    if (num_s % 2==1) 
        if (ans==1) ans=0;
        else ans=1;
    if (ans==1) cout<<"Yes"<<endl;
    else cout <<"No"<<endl;
    return 0;
}