摘要：
终于，我们在b为参数的一般情况下，开始分析Ax=b的解，包括标题中的四个方面。 阅读全文
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本节课的主线十分清晰，就是讨论求解Ax=0的消元算法，中间穿插一些新定义。根据#7中构造向量空间的第二种思路，求解Ax=0的过程也就是构造零空间的过程。 阅读全文
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非是必需的，与、或二者选一，异或可以用基础的与、或、非表示 阅读全文
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在#6中，我们介绍了向量空间的概念，提及了列空间的定义。本节课中，我们将通过对两种特殊向量空间——列空间与零空间的介绍，理解向量空间的两种构成方式。 阅读全文
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让我们回想一下#1的内容，当我们在用向量的新视角看待线性方程组时，曾经提到以“向量的图像”作为代数学与几何学桥梁的想法。
而现在，让我们沿着这个想法深入探索下去，将其作为开启线性代数核心学习的钥匙。 阅读全文
摘要：
在之前的基础课程中，我们以用于解线性方程组的Gauss消元法为主线，介绍了矩阵语言这一表示法如Ax=b，介绍了一些特殊的矩阵如单位矩阵I、初等矩阵E、上三角矩阵U、下三角矩阵L，学习了矩阵乘法这一矩阵的基本运算，学习了矩阵变换中的逆变换，并运用它们进行了矩阵的LU分解。在真正进入线性代数的大门之前，我们还需要配齐两种实现矩阵变换的工具，就是之前已经提及的置换与转置。 阅读全文
摘要：
目前我们用于解线性方程组的方法依然是Gauss消元法。在Gauss消元法中，我们将右侧向量b与A写在一起作为一个增广矩阵进行同步的操作，这就默认了对A与b的操作数是相等的且每换一个b就要重复一遍对A的操作。 阅读全文
摘要：
在#3中，对#2里涉及的高斯消元法的矩阵语言描述中的矩阵乘法和逆作了深入的介绍，介绍的基本思路都是介绍了成立的前提条件和求法。 阅读全文