codeforces 53E Dead Ends

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题意：

　　给一个n(n<=10)个节点的无向图,图里面有m条边，以这m条边构建生成树，求所有生成树中只含有k个度数为1的点的方案数。

题解：

　　看见这个数量级就一定会想到状态压缩dp，没错这题就是状压dp。dp[i][j]表示生成树的状态为i时，所含的度数为1的点的状态j的方案数。

　　那么就可以进行状态转移了，每次有两种更新方式：1、加入一条边(也就是一个新点)到原来度数为1的点，相当于替换了。2、把边加到一个度数不为1的节点上。 

　　第一遍写的时候第二个样例一直过不去，感觉自己的思路没有错。。。想了好久当某一生成树的状态只有一个点时更新只能是操作2加，而不能是操作1替换。。样例给的好强啊。。。。没有样例2的话，交上去要wa到死。。。

#include <bits/stdc++.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long LL;
const double eps = 1e-10;
const int maxn = (1<<11)+100;
int dp[maxn][maxn];
vector<int> g[15];
int n, m, k, u, v, mx,cc[maxn];
void init() {
    for(int i=0;i<maxn;++i) cc[i]=__builtin_popcount(i);
}

int main() {
#ifdef ac
    freopen("in.txt" , "r" , stdin);
//    freopen("out.txt" , "w" , stdout);
#endif
    init();
    cin >> n >> m >> k;
    for(int i=0;i<m;++i) {
        cin >> u >> v; u--; v--;
        g[v].push_back(u); g[u].push_back(v);
    }
    mx=(1<<n)-1;
    for(int i=1;i<=mx;i<<=1)dp[i][i]=1;
    for(int i=1;i<=mx;++i) {
        for(int j=i;j;--j&=i) {
            if(dp[i][j]) {
                for(int k=0;k<n;++k) {
                    if(i&(1<<k)) {
                        for(int u:g[k]) {
                            if(~i&(1<<u)) {
                                if(cc[i]==1) v=i|(1<<u);
                                else v=j&~(1<<k)|(1<<u);
                                if(!(v>>u+1)) dp[i|(1<<u)][v]+=dp[i][j];
                            }
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
    long long ans=0;
    for(int i=0;i<mx;++i) if(cc[i]==k)ans+=dp[mx][i];
    cout << ans << endl;
    return 0;
}