CodeForces 835D Palindromic characteristics

题目链接(戳)：http://codeforces.com/problemset/problem/835/D

题意

　　给出一个字符串,求这个字符串1-strlen(str)阶回文串的数量，k阶回文串的左半部分(右半部分)是k-1阶的回文串。

题解

　  预处理长度为1和2的子串，枚举区间长度len及起始下标i。如果str[i+1]-str[i+k-2]为回文串且str[i]==str[i+k-1]则以i为起点长度为len的子串为回文串，通过判定以i为起点，长度为len/2的子串的阶数来确定当前子串的最大阶数k（不是回文串阶数就当作0啦）。因为k阶的回文串也可看做k-1阶的回文串，所以1-k阶的回文串的数量++。

　　通过维护dp[i][j]来维护每个串的最大阶数。

 

/*=================================================================
DP
=================================================================*/
#include <bits/stdc++.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define debug printf("Debug============\n")
using namespace std;
typedef long long LL;
const double eps = 1e-10;
const int maxn = 5000 + 100;

char  s[maxn];
int dp[maxn][maxn],d[maxn];
int main() {
#ifdef ac
    freopen("in.txt" , "r" , stdin);
//    freopen("out.txt" , "w" , stdout);

#endif
    scanf("%s",s);
    int len=strlen(s); d[1]=len;
    for(int i=0;i<len;++i) {
        dp[i][i]=1;
    }
    for(int i=1;i<len;++i) if(s[i]==s[i-1]) {
        dp[i-1][i]=2; d[2]++; d[1]++;
    }
    for(int k=3;k<=len;++k) {
        for(int i=0;i<=len-k;++i) {
            if(dp[i+1][i+k-2]&&s[i]==s[i+k-1]) {
                dp[i][i+k-1]=dp[i][i+k/2-1]+1;
                for(int x=1;x<=dp[i][i+k-1];++x) d[x]++;
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=len;++i) printf("%d ",d[i]);
    return 0;
}