【Day2P3，头痛的博弈】取石子游戏 题解
OI林林总总的题目中，本人最头痛的就是传说中的博弈问题。什么叫最优选择？咋的会有什么必胜策略？晕啊/o\...
悲剧的是，C老师的测试题中偏偏加了这种题…对于只会输出“0”的我来说（当然偶数只能取1我也发现了~），题解中那句“本题一定有解”注定了我那次测试悲惨的命运…
【题目描述】
这里有K块石头（3<=k<=10^10），两个人轮流来取这些石头。每次最多取L块（L>0），最少取1块。对于输入的k，判断是否存在一个L，使得第二个取的人有必胜的策略，如果有，输出最小的L；如果没有，则输出0。
【输入格式】
第一行为一个正整数T，表示数据的组数。接下来T行，每行一个正整数K(1<=T<=1000)
【输出格式】
输出共T行，为T组数据的解答，每行为满足条件的最小L或0
【样例输入】
1
3
【样例输出】
2
据同学说，很Easy的一道博弈…觉得无从下手的童鞋们，可以往下看。
很显然，如果k是一个偶数，则结果一定是1（也就是一个一个的取）。然而偶数呢？
简单分析，如果每次取k-1个，那么第二个取的人一定会赢。但是题目要求输出的是最小解。有了前面分析的结果，我们可以将题目进行转化。
我们有15个石子。由于我们知道了“每次取k-1”这一必胜策略，那么，我们可以将整体必胜转化为局部必胜，也就是说，将他们分组。
首先把他们分成三组。那么每次取4，则第二个取的必胜。
其次我们可以把他们分成5组，这样每次取两个，第二个取的人必胜。
因为题目要求输出最小的L，那么我们的任务就变成，找到k的最小的约数。这也就是偶数的答案是1的原因。
这样主要的困难就是找约数。可以证明，最小的约数一定是一个质数。数据范围很大，那么我们可以打一个1到10^5的质数表。嗯，就这样了。
参考代码（省略质数表）：
1 program game;
2 const
3 z:array[1..9592]of longint=(质数表);
4 var
5 i,j:longint;
6 k,p,t:int64;
7 begin
8 readln(t);
9 for i:=1 to t do
10 begin
11 p:=0;
12 readln(k);
13 for j:=1 to 9592 do //简单的枚举
14 if k mod z[j]=0 then
15 begin
16 p:=j;
17 break;
18 end;
19 if p=0 then writeln(k-1) //处理大质数
20 else writeln(z[p]-1);
21 end;
22 END.
（saltless原创，转载请注明出处）
