Rqnoj164 最长公共字串 题解

      依然是一道搜索题，但是类似动态规划的写法很简单，贴在这里。

 

【题目描述】（rqnoj164）
Saltless截获了两个序列,序列A和B,规定两个序列所隐藏的信息就是两者的最长公共子串(注意,这里的子串是指连续的,比如说ABCDEFG中ABC是ABCDEFG的子串,而ABD或者ABE都不是ABCDEFG的子串),现在,他将这个任务交给你,你要找出这两个序列所隐藏的信息

【输入格式】
两行,A和B(AB长度均不大于1000,AB均由大写字母组成，且AB长度相等)

【输出格式】
一个序列,表示A和B的最长公共子串（若有多个最长子串，则输出最先出现的一个，数据保证存在解）

【样例输入】
ABCDE
ABDEC 

【样例输出】
AB

      方法很简单，从头开始扫描两个串，判断相应位置i，j对应的s1[i],s1[j]是否相等。因为公共部分必须是连续的，所以只用把当前的最优解赋值为f[i-1,j-1]+1，即i，j都往前推一位的最优解加上1即可。

      根据样例来说，f[1,1]=1,f[2,2]=f[1,1]+1=2,而f[3,3]因为s1[3]<>s2[3]，所以不更新。

 

      参考代码：

program pubstr;
  var
    s1,s2:array[1..1000]of char;
    l:integer;
    f:array[0..1001,0..1001]of integer;
    i,j,max,x:integer;
  begin
    while not eoln do
      begin
        inc(l);
        read(s1[l]);
      end;
    readln;
    for i:=1 to l do
      read(s2[i]);
    max:=0;
    for i:=1 to l do
      for j:=1 to l do
        if s1[i]=s2[j] then
          begin
            f[i,j]:=f[i-1,j-1]+1;
            if max<f[i,j] then  //因为最优解的位置不定，所以要记录位置
              begin
                max:=f[i,j];
                x:=i;  //x记录公共子串的尾坐标
              end;
          end;
    for i:=x-max+1 to x do
      write(s1[i]);
  end.

（saltless原创，转载请注明出处）