Rqnoj 319 医院的设置 题解
医院设置是一道经典的Floyed题目，经典到第一次听Floyed时老师就是讲的这道题。但是rq上把它划到搜索中，可能有搜索的解法吧，现在就不打了，以后有时间一定补上。
下面切入正题。
【题目描述】（rqnoj319） 设有一棵二叉树，其中圈中的数字表示结点居民的人口，圈边上的数字表示结点的编号。现在要求在某个结点上建立一个医院，使所有居民所走的路径之和为最小，同时约定，相邻接点之间的距离为1，就本图而言，若医院建在1处，则距离和＝4＋12＋2＊20＋2＊40＝136，若医院建在3处，则距离和＝4＊2＋13＋20＋40＝81，… 【输入格式】 其中第一行一个整数n，表示树的结点数（n<=100）。接下来的N行每行描述了一个结点的状况，包括三个整数，整数之间用空格（一个或多个）分隔，其中：第一个数为居民人口数；第二个数为左链接，为0表示无链接；第三个数为右链接。 【输出格式】 只有一个整数，表示最小距离和。 【样例输入】 5 13 2 3 4 0 0 12 4 5 20 0 0 40 0 0 【样例输出】 81
题目很简单，数据量也很小。100的数据n3的Floyed显然可以承受。把权值都赋为1，做一遍多源最短路，再将n个节点当做医院的情况逐个枚举，找到最小值即可。
参考代码：
1 program hospital;
2 var
3 a:array[1..100]of longint;
4 tot,min:longint;
5 f:array[0..100,0..100]of integer;
6 i,j,k,n,x,y:integer;
7 begin
8 readln(n);
9 for i:=1 to n do
10 for j:=1 to n do
11 if i<>j then
12 f[i,j]:=maxint;
13 for i:=1 to n do
14 begin
15 readln(a[i],x,y);
16 f[i,y]:=1;
17 f[i,x]:=1;
18 f[x,i]:=1;
19 f[y,i]:=1;
20 end;
21 for k:=1 to n do //最短路。注意k一定在最外层，否则会出错
22 for i:=1 to n do
23 if(i<>k)then
24 for j:=1 to n do
25 if(i<>j)and(j<>k)then
26 if f[i,j]>f[i,k]+f[k,j] then f[i,j]:=f[i,k]+f[j,k];
27 min:=maxlongint;
28 for i:=1 to n do //枚举找最优解
29 begin
30 tot:=0;
31 for j:=1 to n do
32 if f[i,j]<>maxint then tot:=tot+a[j]*f[i,j];
33 if tot<min then min:=tot;
34 end;
35 writeln(min);
36 end.
（saltless原创，转载请注明出处）
