二进制运算-十进制与二进制的转换

在学习JDK源码和JAVA一些开源框架源码的时候经常会碰到位运算，要搞懂位运算就得弄明白二进制和十进制之间的转换

一、十进制转换成二进制

1.正整数转换成二进制

十进制整数转换成二进制就是不停的除以二，直到不足二为止（0或者1），然后记录余数，从下往上排列出来就是二进制的值

举个例子：5和8转换成二进制

 5的二进制为101，8的二进制为1000

2.负整数转换成二进制

负整数转换成二进制，首先取得它绝对值的正数的二进制，然后取反（0变1,1变0），然后加1

举个例子：-5的二进制（32位计算机中）

第一步：5的二进制101，高位补0之后32位计算机中就是：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101

第二步：取反，1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1010  （反码）

第三步：加一，1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011  （补码）

如果你使用的是windows系统可以拿去验证，比如我是64位系统 -5的二进制是1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011

 3.小数转换成二进制

首先把整数部分转换成二进制，然后把小数位转换(小数为换算每次乘2，不足1为0)，最后相加

举个例子：3.15的二进制 

第一步：3的二进制11

第二步：0.15的二进制0.001，如图

第三步：相加得11.001

 

一、二进制转换成十进制

1.二进制转换成十进制整数

举个例子：

101的十进制和 1110的十进制

                 

 

2.二进制转换成十进制负数

-5的二进制是111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011，反码是0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0100，加一是0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101，十进制就是5，取相反数则是-5

3.二进制转换成十进制整数

举个例子：3.15的二进制是11.001