灰度图像形态学膨胀与腐蚀

与二值图像有些差异。

示例：
（1）灰度膨胀
>> t=rand(7,8);
>> t=ceil(t.*256)%t为灰度图像
t =
   209   125   191     9   168   246   158    14
   232   205   101   113    42   141   122   136
    33    37   168    98    31    36    91   200
   234   108    44   196   128    39   213   240
   162   235   181   204   246    66   150    34
    25   203     9    48    88   216   141   146
    72   246    71   126   150    66   235   121
>> figure,imshow(t,[],'InitialMagnification','fit');


结构元素：
>> se=strel('square',3)
se =
Flat STREL object containing 9 neighbors.

Neighborhood:
     1     1     1
     1     1     1
     1     1     1
灰度膨胀操作：
>> g=imdilate(t,se)
g =
   232   232   205   191   246   246   246   158
   232   232   205   191   246   246   246   200
   234   234   205   196   196   213   240   240
   235   235   235   246   246   246   240   240
   235   235   235   246   246   246   240   240
   246   246   246   246   246   246   235   235
   246   246   246   150   216   235   235   235
>>figure,imshow(g,[],'InitialMagnification','fit');


分析：


结论：平坦的灰度膨胀是一个局部最大值算子。
（2）灰度腐蚀
同样采用上述示例图像t:
>> ge=imerode(t,se)
ge =
   125   101     9     9     9    42    14    14
    33    33     9     9     9    31    14    14
    33    33    37    31    31    31    36    91
    33    33    37    31    31    31    34    34
    25     9     9     9    39    39    34    34
    25     9     9     9    48    66    34    34
    25     9     9     9    48    66    66   121
>> figure,imshow(ge,[],'InitialMagnification','fit');


分析：


结论：平坦的灰度腐蚀是一个局部最小值算子。
（注：①结构元素不一定规则，原点也不一定在中心②在边界处时，不存在填充的说法③膨胀与腐蚀的更多特性参书上的笔记）
（3）形态学梯度初步
“从膨胀后的图像减去腐蚀后的图像可产生一个形态学梯度，它是检测图像中局部灰度变化的一种度量。”
>> gr=imsubtract(g,ge)
gr =
   107   131   196   182   237   204   232   144
   199   199   196   182   237   215   232   186
   201   201   168   165   165   182   204   149
   202   202   198   215   215   215   206   206
   210   226   226   237   207   207   206   206
   221   237   237   237   198   180   201   201
   221   237   237   141   168   169   169   114