harris角点检测的学习

    Harris通过运用微分运算和自相关矩阵改进了Moravec角点检测算法。用微分算子重新定义灰度强度变化的公式,其灰度强度变化表示为: 

       式中的w_u,v为高斯窗口在(u,v)处的系数。X，Y它们是像素点在X方向和Y方向的一阶梯度，反映图像中每个像素点的灰度变化方向，,若像素点(x,y)在两个方向灰度都发生足够大的变化则提取为角点。

     选取高斯函数为检测窗口，对图像进行平滑滤波再提取角点，对噪声有较好的抑制作用。

     式中的矩阵定义为像素点(x, y)的自相关矩阵为，设K1,K2分别是矩阵M的两个特征值,为了避免对矩阵M进行特征值分解,Harris定义了角点响应函数,表达式如下:R_h=detM-k(trM)²。其中,detM是矩阵M的行列式且detM=K1*K2，trM是矩阵M的迹且trM=K1+K2,k是一个大于0的参数,一般取值为0.04。detM在边缘处较小而在角点处较大。trM在边缘和角点处保持一致。因此,当像素点(x,y)的Rh值为局部最大时,即为角点。