初等排序_学习笔记

初等排序_学习笔记

插入排序

• 将开头元素视作已排序；
• 执行下述处理，直至未排序不部分消失；
  • 取出未排序部分的开头元素赋给变量v;
  • 在已排序部分，将所有比v大的元素向后移动一个单位；
  • 将已取出的元素v插入空位。

void insertSort(int A[], int len) {
    int i, j, v;
    for (i=1; i<len; i++) {
        v = A[i];
        j = i-1;
        while (j>=0 && A[j]>v) {
            A[j+1] = A[j];
            --j;
        }
        A[j+1] = v;
    }
}

• 插入排序是稳定算法，算法复杂度为O(N^2)；

冒泡排序

• 重复执行下述操作，直至数组中不包括顺序相反的相邻元素；
  • 从数组末尾开始依此比较相邻两个元素，如果大小关系相反则交换位置；

void bubbleSort(int A[], int N) {
    bool flag = 1;
    for (int i=0; flag; i++) {
        flag = 0;
        for (int j=N-1; j>=i+1; j--) {
            // 这里如果换成<=，将会破坏算法稳定性;
            if (A[j]<A[j-1]) {
                // 交换前后顺序
                swap(A[j], A[j-1]);
                flag = 1;
            }
        }
    }
}

• 冒泡算法是稳定算法，算法复杂度为O(N^2)；

选择排序

• 重复执行N-1次下述操作：
  • 找出未排序部分最小值的位置minj；
  • 将minj位置的元素与未排序部分的起始元素交换。

void selectSort(int A[], int N) {
    int i, j, t, minj;
    for (i=0; i<N-1; i++) {
        minj = i;
        // 选择未排序中的最小值的位置minj
        for (j=i; j<N; j++) {
            if (A[j]<A[minj]) minj = j;
        }
        // 交换A[i]和A[minj]
        t = A[i]; A[i] = A[minj]; A[minj] = t;
    }
}

• 选择排序是不稳定算法；算法复杂度为O(N^2)；

初等排序方法总结

• 冒泡排序和选择排序不依赖于数据，即算法复杂度不受输入数据的影响；
• 插入排序算法时间复杂度依赖与数据，处理某些数据时具有很高的效率；