LeetCode-322-零钱兑换

LeetCode-322-零钱兑换

题目

给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1.

示例 1:

输入: coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出: 3 
解释: 11 = 5 + 5 + 1

示例 2:

输入: coins = [2], amount = 3
输出: -1

思路

第一次看到这道题的时候，没有设定好状态转移方程的自变量，就是dp[i]的i值一开始没找好，所以想了半天没有思路；

过了一天后发现，可以用i值表示金额，即一块钱一块钱的加上来，每次都找到花费硬币最少的哪个方案即可：

\[dp[i]=min(dp[i-1]+1) \]

想通了之后发现特别简单，但是没有设定好方程之前就是做不出来。

最后结果效果不是很好，然后我发现coins排序后，可以在一定程度剪枝，提升了一点点，代码如下：

代码

class Solution {
public:
    const int INFTY = (1<<10);
    int coinChange(vector<int>& coins, int amount) {
        vector<int> dp;
        dp.push_back(0);
        sort(coins.begin(), coins.end());
        for (int i=1; i<amount+1; i++)
        {
            int num = INFTY;    
            for (const int&coin:coins)
            {
                if (i-coin < 0)
                    break;
                if (dp[i-coin] < 0)
                    continue;
                num = min(num, dp[i-coin]);
            }
            dp.push_back((num==INFTY?-1:num+1));
        }
        return dp.back();
    }
};