LeetCode-300-最长上升子序列

LeetCode-300-最长上升子序列

题目

给定一个无序的整数数组，找到其中最长上升子序列的长度。

示例:

输入: [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出: 4 
解释: 最长的上升子序列是 [2,3,7,101]，它的长度是 4。

思路

设定动态方程dp[i]表示从开始到第i个数字的最长上升子序列的长度；

那么可以确定的是，它一定为比它小的数字中，最大的长度加一，即：

\[dp[i]=max(dp[j])+1; {\rm{j}} \in [1,i - 1] ..nums[j]<nums[i]; \]

最后最大的子序列就是：

\[ans=max(dp[i]) \]

这样一来，算法的复杂度就变成了O(n^2)了，完成后看一下题解，确实这是最菜的方法，后续还有贪心+二分；

不过我不贪心，AC就好，哈哈：）

代码

class Solution {
public:
    vector<int> ans;
    int lengthOfLIS(vector<int>& nums) {
		ans.push_back(0);
		int len = nums.size(), num = 0, idx = 0, res = 0;
		for (int i=0; i<len; i++)
		{
			idx = 1;
			num = nums[i];
			for (int j=0; j<i; j++)
			{
				if (nums[j] < num)
					idx = max(ans[j+1]+1, idx);
			}
			res = max(res, idx);
			ans.push_back(idx);
		}
		return res;
    }
};