LeetCode-64-最小路径和

题目

给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

示例:

输入: [ [1,3,1], [1,5,1], [4,2,1] ] 输出: 7 解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

思路

这道题属于第62题的变种，基本思路和其一样，都是分治的思想，感觉有点类似与数学归纳法：

每个格子都只可能从其上面或者左边到达，故到达每个格子的最短路径只能从其上面或左边产生，

所以只需比较上面和左边哪个的路径和最小，相加即可，需要注意边界的处理，第一行没有上面的格子；

第一列没有左边的格子，所以其路径直接由仅剩的格子路径相加即可，代码如下：

代码

#include <stdio.h>
​
int minPathSum(int** grid, int gridSize, int* gridColSize){
    // 定义行和列 
    int m = gridSize;
    int n = *gridColSize;
    
    int i = -1, j = -1;
    for (i=0; i<m; i++)
    {
        for (j=0; j<n; j++)
        {
            // 处理边界 
            if (0==i && 0==j) continue;
            if (0==i)
            {
                grid[i][j] += grid[i][j-1];
            }
            else if (0==j)
            {
                grid[i][j] += grid[i-1][j];
            }
            
            // 当前最小路径为上面和左边格子数取最小并和当前相加
            else
            {
                int tmp = (grid[i-1][j] > grid[i][j-1]) ? grid[i][j-1] : grid[i-1][j];
                grid[i][j] += tmp;
            }
        }
    }
    return grid[m-1][n-1];
}
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