洛谷P1111|修复公路|图论|并查集
问题描述
思路
并查集水题
题目的意思就是求最短的图的连通时间。
由题意可得，修建好的时间一定是输入数据给出的时间中的一个，因为求最小时间，所以将时间排升序。
之后就是判断一个图是否连通以及增加边的问题的问题：
并查集：
对于每个边，判断他们的点是否是一个父亲，不是则连接。
之后再判断整个图是否连接，即是否共同属于一个父亲。
代码
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
void read(int &n){
int num=0,w=1;
char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){
if(ch=='-') w=-1;
ch=getchar();
}
while(ch>='0'&&ch<='9'){
num=num*10+ch-'0';
ch=getchar();
}
n=num*w;
}
const int maxn=100005;
int n,m,fa[maxn];
bool ok=0;
struct node{
int a,b,t;
bool operator<(const node &x) const {
return t<x.t;
}
}e[maxn];
int dofind(int v){return v==fa[v]?v:fa[v]=dofind(fa[v]);}
void dounion(int v1,int v2){fa[dofind(v1)]=dofind(v2);}
void init(){
read(n);read(m);
for(int i=1;i<=m;i++){
read(e[i].a);
read(e[i].b);
read(e[i].t);
}
for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
sort(e+1,e+1+m);
}
bool cheack(){
for(int i=2;i<=n;i++)
if(dofind(i)!=dofind(i-1)) return 0;
return 1;
}
void work(){
for(int i=1;i<=m;i++){
if(dofind(e[i].a)!=dofind(e[i].b)){
dounion(e[i].a,e[i].b);
if(cheack()){
printf("%d",e[i].t);
ok=1;
break;
}
}
}
}
int main(){
init();
work();
if(!ok) printf("-1");
return 0;
}
