1813:还是畅通工程
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- 最小生成树
题目描述
某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。
输入格式
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 )；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。
输出
对每个测试用例，在1行里输出最小的公路总长度。
样例输入
8
1 2 42
1 3 68
1 4 35
1 5 1
1 6 70
1 7 25
1 8 79
2 3 59
2 4 63
2 5 65
2 6 6
2 7 46
2 8 82
3 4 28
3 5 62
3 6 92
3 7 96
3 8 43
4 5 28
4 6 37
4 7 92
4 8 5
5 6 3
5 7 54
5 8 93
6 7 83
6 8 22
7 8 17
0
样例输出
82
稠密图，prim算法：
1 #include <stdio.h> 2 #define INF 500000 3 typedef struct 4 { 5 int eage[101][101]; 6 7 }GRAPH; 8 GRAPH g; 9 int main(Void) 10 { 11 //freopen("in.txt","r",stdin); 12 int n; 13 while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n!=0) 14 { 15 int e; 16 e=n*(n-1)/2; 17 int i; 18 int a,b,w; 19 for(i=0;i<n;i++) 20 { 21 int j; 22 for(j=1;j<=n;j++) 23 g.eage[i][j]=INF; 24 } 25 for(i=1;i<=e;i++) 26 { 27 scanf("%d %d %d",&a,&b,&w); 28 g.eage[a][b]=w; 29 g.eage[b][a]=w; 30 31 } 32 int lowcost[5000]; 33 int vset[5000]; 34 for(i=1;i<=n;i++) 35 { 36 lowcost[i]=g.eage[1][i]; 37 38 vset[i]=0; 39 } 40 vset[1]=1; 41 int sum=0; 42 int u; 43 44 45 for(i=1;i<n;i++)//已经排除掉初始点，还剩下n-1次选择 46 { 47 int min=INF; 48 int j; 49 for(j=1;j<=n;j++) 50 { 51 if(vset[j]==0&&lowcost[j]<min) 52 { 53 min=lowcost[j]; 54 u=j; 55 } 56 57 } 58 59 vset[u]=1; 60 sum+=min; 61 int k; 62 for(k=1;k<=n;++k) 63 { 64 if(vset[k]==0&&g.eage[u][k]<lowcost[k]) 65 lowcost[k]=g.eage[u][k]; 66 } 67 } 68 printf("%d\n",sum); 69 } 70 return 0; 71 72 }
Kruskal算法：
1 #include <stdio.h> 2 typedef struct 3 { 4 int a; 5 int b; 6 int w; 7 }ROAD; 8 ROAD road[5000]; 9 int v[5000]; 10 int getroot(int m) 11 { 12 13 while(m!=v[m]) 14 m=v[m]; 15 return m; 16 } 17 int main(void) 18 { 19 //freopen("in.txt","r",stdin); 20 int n; 21 int e; 22 while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n!=0) 23 { 24 int sum=0; 25 e=n*(n-1)/2; 26 int i; 27 for(i=0;i<e;i++) 28 { 29 scanf("%d %d %d",&road[i].a,&road[i].b,&road[i].w); 30 //printf("%d %d %d\n",road[i].a,road[i].b,road[i].w); 31 } 32 for(i=1;i<=n;i++) 33 v[i]=i; 34 for(i=e-1;i>0;i--) 35 { 36 int j; 37 ROAD tmp; 38 for(j=0;j<i;j++) 39 if(road[j].w>road[j+1].w) 40 { 41 tmp=road[j]; 42 road[j]=road[j+1]; 43 road[j+1]=tmp; 44 45 } 46 } 47 for(i=0;i<e;i++) 48 { 49 int a,b; 50 a=getroot(road[i].a); 51 b=getroot(road[i].b); 52 if(a!=b) 53 { 54 v[a]=b; 55 sum+=road[i].w; 56 } 57 } 58 printf("%d\n",sum); 59 } 60 return 0; 61 }
prim耗时少很多
