11.01T2 树状数组维护动态LIS

#3869 风筝

 

描述

当一阵风吹来，风筝飞上天空，为了你，而祈祷，而祝福，而感动……

oyiya 在 AK 了 IOI 之后来到了乡下，在田野中玩耍，放松身心。

他发现前面有一排小朋友在放风筝，每一个风筝有一个高度 hi，风筝的高度可能会随着小朋友的心情而改变。这时，毒瘤的 oyiya 有了一个毒瘤的 idea，他想知道改变高度之后风筝的最长严格上升子序列。oyiya 太强了表示并不想做这种水题，你能解决这个问题吗？

输入

第一行为两个整数 n, m，表示小朋友的个数和询问数。

第二行有 n 个整数，表示 hi。

接下来 m 行，每行两个整数 ai, bi，表示询问将第 ai 只风筝的高度变成 bi 后的 LIS。注意询问之间是独立的，后面的询问不受前面询问的影响.

输出

m 行，每行一个整数表示询问的答案。

样例输入[复制]
3 3
2 2 3
1 3
1 1
3 2
样例输出[复制]
2
3
1
提示
20181101141758_91384
 
 
 
 
 
直接上代码
code：
  1 #include<iostream>
  2 #include<cstdio>
  3 #include<cstring>
  4 #include<algorithm>
  5 #include<map>
  6 #define N 800005
  7 using namespace std;
  8 int c[N],a[N],cnt,d[N],Ans[N],dp[N],DP[N];
  9 int lowbit(int x){
 10     return x&(-x);
 11 }
 12 void add(int x,int v){
 13     while(x<=cnt){
 14         c[x]=max(c[x],v);
 15         x+=lowbit(x);
 16     }
 17 }
 18 int query(int x){
 19     int ans=0;
 20     while(x){
 21         ans=max(ans,c[x]);
 22         x-=lowbit(x);
 23     }
 24     return ans;
 25 }
 26 struct node{
 27     int pos,id,w;
 28 }Q[N];
 29 bool cmp(const node&a,const node&b){
 30     return a.pos<b.pos;
 31 }
 32 void Add(int x,int v){
 33     while(x){
 34         c[x]=max(c[x],v);
 35         x-=lowbit(x);
 36     }
 37 }
 38 int Query(int x){
 39     int ans=0;
 40     while(x<=cnt){
 41         ans=max(c[x],ans);
 42         x+=lowbit(x);
 43     }
 44     return ans;
 45 }
 46 int check[N];
 47 int main(){
 48     int n,m;
 49     cin>>n>>m;
 50     for(int i=1;i<=n;i++){
 51         cin>>a[i];
 52         d[++cnt]=a[i];
 53     }
 54     for(int i=1;i<=m;i++){
 55         cin>>Q[i].pos>>Q[i].w;
 56         Q[i].id=i;
 57         d[++cnt]=Q[i].w;
 58     }
 59     sort(d+1,d+cnt+1);
 60     cnt=unique(d+1,d+cnt+1)-d-1;
 61     for(int i=1;i<=n;i++){
 62         a[i]=lower_bound(d+1,d+cnt+1,a[i])-d;
 63     }
 64     for(int i=1;i<=m;i++){
 65         Q[i].w=lower_bound(d+1,d+cnt+1,Q[i].w)-d;
 66     }
 67     sort(Q+1,Q+m+1,cmp);
 68     int head=1;
 69     for(int i=1;i<=n;i++){
 70         if(Q[head].pos>i){
 71             dp[i]=query(a[i]-1)+1;
 72             add(a[i],dp[i]);
 73         }
 74         else{
 75             while(Q[head].pos==i&&head<=m){
 76                 Ans[Q[head].id]=query(Q[head].w-1);
 77                 head++;
 78             }
 79             dp[i]=query(a[i]-1)+1;
 80             add(a[i],dp[i]);
 81         }
 82     }
 83     int max0=query(cnt);
 84     head=m;
 85     memset(c,0,sizeof c);
 86     for(int i=n;i>=1;i--){
 87         if(Q[head].pos<i){
 88             DP[i]=Query(a[i]+1)+1;
 89             Add(a[i],DP[i]);
 90             if(DP[i]+dp[i]==max0+1)check[dp[i]]++;
 91         }
 92         else{
 93             while(Q[head].pos==i&&head>=1){
 94                 Ans[Q[head].id]+=Query(Q[head].w+1);
 95                 head--;
 96             }
 97             DP[i]=Query(a[i]+1)+1;
 98             Add(a[i],DP[i]);
 99             if(DP[i]+dp[i]==max0+1)check[dp[i]]++;
100         }
101     }
102     for(int i=1;i<=m;i++){
103         int nowans=0;
104         if(dp[Q[i].pos]+DP[Q[i].pos]==max0+1&&check[dp[Q[i].pos]]==1)nowans=max0-1;
105         else nowans=max0;
106         Ans[Q[i].id]=max(Ans[Q[i].id]+1,nowans);
107     }
108     for(int i=1;i<=m;i++)cout<<Ans[i]<<'\n';
109     return 0;
110 }

over

posted @ 2018-11-02 15:35  saionjisekai  阅读(212)  评论(0)  编辑  收藏  举报