10.31T4 HAOI2010最长公共子序列 计数+容斥原理

2775 -- 【HAOI2010】最长公共子序列

Description

　　字符序列的子序列是指从给定字符序列中随意地（不一定连续）去掉若干个字符（可能一个也不去掉）后所形成的字符序列。令给定的字符序列X=“x0，x1，…，xm-1”，序列Y=“y0，y1，…，yk-1”是X的子序列，存在X的一个严格递增下标序列<i0，i1，…，ik-1>，使得对所有的j=0，1，…，k-1，有xij = yj。例如，X=“ABCBDAB”，Y=“BCDB”是X的一个子序列。
　　对给定的两个字符序列，求出他们最长的公共子序列长度，以及最长公共子序列个数。

Input

　　第1行为第1个字符序列，都是大写字母组成，以”.”结束。长度小于5000。
　　第2行为第2个字符序列，都是大写字母组成，以”.”结束，长度小于5000。

Output

　　第1行输出上述两个最长公共子序列的长度。
　　第2行输出所有可能出现的最长公共子序列个数，答案可能很大，只要将答案对100,000,000求余即可。

Sample Input

ABCBDAB.

BACBBD.

Sample Output

4

7

Hint

　　说明：若答对第1问，则得到总分的40%，若答对第2问，则得到总分的60%，若两问都对则得到100%分数。

Source

xinyue

 

 

 

写不动题解了，滚一下数组节省空间

code：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
using namespace std;
int g[5005][5005],f[5005][5005];
int main() {
    string A,B;
    cin>>A>>B;
    A=' '+A,B=' '+B;
    int lena=A.size()-2;
    int lenb=B.size()-2;int now=0;
//    for(int i=1; i<=lena; i++)g[i][0]=1;
    for(int i=0; i<=lenb; i++)g[0][i]=1;
    for(int i=1; i<=lena; i++) {
        now^=1;g[now][0]=1;
        for(int j=1; j<=lenb; j++) {
            g[now][j]=0;
            f[now][j]=max(f[now^1][j],max(f[now][j-1],(f[now^1][j-1]+1)*(A[i]==B[j]?1:0)));
            if(f[now][j]==f[now^1][j])g[now][j]+=g[now^1][j];
            if(f[now][j]==f[now][j-1])g[now][j]+=g[now][j-1];
            if(f[now][j]==f[now^1][j-1]+1&&A[i]==B[j])g[now][j]+=g[now^1][j-1];
            if(f[now][j]==f[now^1][j-1]&&A[i]!=B[j])g[now][j]-=g[now^1][j-1];
            g[now][j]%=100000000;
        }
    }
    cout<<f[now][lenb]<<"\n"<<g[now][lenb];
    return 0;
}

over