10.30T2 二分+前缀和(后缀和)
Description
有两个队伍A和B,每个队伍都有n个人。这两支队伍之间进行n场1对1比赛,每一场都是由A中的一个选手与B中的一个选手对抗。同一个人不会参加多场比赛,每个人的对手都是随机而等概率的。例如A队有A1和A2两个人,B队有B1和B2两个人,那么(A1 vs B1,A2 vs B2)和(A1 vs B2,A2 vs B1)的概率都是均等的50%。
每个选手都有一个非负的实力值。如果实力值为X和Y的选手对抗,那么实力值较强的选手所在的队伍将会获得(X-Y)^2的得分。
求A的得分减B的得分的期望值。
每个选手都有一个非负的实力值。如果实力值为X和Y的选手对抗,那么实力值较强的选手所在的队伍将会获得(X-Y)^2的得分。
求A的得分减B的得分的期望值。
Input
第一行一个数n表示两队的人数为n。
第二行n个整数,第i个数A[i]表示队伍A的第i个人的实力值。
第三行n个整数,第i个数B[i]表示队伍B的第i个人的实力值。
第二行n个整数,第i个数A[i]表示队伍A的第i个人的实力值。
第三行n个整数,第i个数B[i]表示队伍B的第i个人的实力值。
Output
输出仅包含一个实数表示A期望赢B多少分。答案保留到小数点后一位(注意精度)。
Sample Input
2
3 7
1 5
Sample Output
20.0
Hint
【数据规模】
对于30%的数据,n≤50。
对于100%的.据,n≤50000;A[i],B[i]≤50000。
对于30%的数据,n≤50。
对于100%的.据,n≤50000;A[i],B[i]≤50000。
![](https://img2018.cnblogs.com/blog/1471892/201810/1471892-20181030202028896-1232518911.png)
code:
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<algorithm> 4 #include<iomanip> 5 #define N 100006 6 using namespace std; 7 long long a[N],b[N],sqsuma[N],sqsumb[N],suma[N],sumb[N]; 8 int main() { 9 int n; 10 cin>>n; 11 for(int i=1; i<=n; i++) { 12 cin>>a[i]; 13 } 14 for(int i=1; i<=n; i++) { 15 cin>>b[i]; 16 } 17 sort(a+1,a+n+1); 18 sort(b+1,b+n+1); 19 for(int i=n;i>=1;i--){ 20 sqsuma[i]=sqsuma[i+1]+a[i]*a[i]; 21 suma[i]=suma[i+1]+a[i]; 22 sqsumb[i]=sqsumb[i+1]+b[i]*b[i]; 23 sumb[i]=sumb[i+1]+b[i]; 24 } 25 long long A=0,B=0; 26 for(int i=1;i<=n;i++){ 27 int pos=upper_bound(b+1,b+n+1,a[i])-b; 28 long long now1=sqsumb[pos]; 29 long long now2=(n-pos+1)*a[i]*a[i]; 30 long long now3=2*sumb[pos]*a[i]; 31 A+=now1+now2-now3; 32 now1=(sqsumb0[1]-sqsumb[pos]); 33 now2=(pos-1)*a[i]*a[i]; 34 now3=2*(sumb[1]-sumb[pos])*a[i]; 35 B+=now1+now2-now3; 36 } 37 cout<<fixed<<setprecision(1)<<(long double)(B-A)*1.0/n; 38 return 0; 39 }
over