10.21T7 另类最小生成树

Description

　　贝西和她的朋友们在参加一年一度的“犇”(足)球锦标赛。FJ的任务是让这场锦标赛尽可能地好看。 一共有N支球队参加这场比赛，每支球队都有一个特有的取值在1-2^30-1之间的整数编号(即：所有球队编号各不相同)。 “犇”锦标赛是一个淘汰赛制的比赛——每场比赛过后，FJ选择一支球队淘汰，淘汰了的球队将不能再参加比赛。锦标赛在只有一支球队留下的时候就结束了。 
　　FJ发现了一个神奇的规律：在任意一场比赛中，这场比赛的得分是参加比赛两队的编号的异或(Xor)值。例如：编号为12的队伍和编号为20的队伍之间的比赛的得分是24分，因为 12(01100) Xor 20(10100) = 24(11000)。 
　　FJ相信比赛的得分越高，比赛就越好看，因此，他希望安排一个比赛顺序，使得所有比赛的得分和最高。请帮助FJ决定比赛的顺序

Input

　　第一行包含一个整数N 
　　接下来的N行包含N个整数，第i个整数代表第i支队伍的编号

Output

　　一行，一个整数，表示锦标赛的所有比赛的得分的最大值

Sample Input

4

3

6

9

10

Sample Output

37

Hint

　　提示 1<=N<=2000 
样例解释： 
　　FJ先让编号为3和编号为9的队伍进行比赛，然后让编号为9的队伍赢得比赛(淘汰编号为6的队伍)，现在剩下了编号为6 9 10 的队伍。 
　　然后他让编号为6和编号为9的队伍比赛，然后让编号为6的队伍赢得比赛。现在编号为 6 10 的队伍留了下来 
　　最后让编号为6和编号为10的队伍比赛，让编号为10的队伍赢得比赛。 
　　所有比赛的得分和就是： (3 Xor 9)+(6 Xor 9)+(6 Xor 10)=10+15+12=37

 

 

 

首先是进行n-1场比赛所以我们可以联想到树

所以我们可以计算出每一对队之间的值

然后求一个最大生成树就可以了

kruskal能正常卡过去

code:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define N 2000006
using namespace std;
long long fa[N];
long long find(long long x){
    return x==fa[x]?fa[x]:fa[x]=find(fa[x]);
}
void merge(long long x,long long y){
    long long f1=find(x),f2=find(y);
    if(f1!=f2){
        fa[f1]=f2;
    }
}
struct node{
    long long u,v,w;
}e[N];
long long cnt=0;
bool cmp(node a,node b){
    return a.w>b.w;
}
long long a[N];
int main(){
    long long n;
    cin>>n;
    for(long long i=1;i<=n;i++){
        fa[i]=i;
        cin>>a[i];
    }
    for(long long i=1;i<=n;i++){
        for(long long j=i+1;j<=n;j++){
            e[++cnt]=(node){i,j,a[i]^a[j]};    
        }
    }
    sort(e+1,e+cnt+1,cmp);
    long long ans=0;
    long long now=0;
    for(long long i=1;i<=cnt;i++){
        long long u=e[i].u;
        long long v=e[i].v;
        if(find(u)!=find(v)){
            merge(u,v);
            ans+=e[i].w;
            now++;
            if(now==n-1){
                cout<<ans;
                return 0;
            }
        }
    }
}

over