10.16T1 二分+单调队列优化DP

 

 

考场上想了一个小时还是想出来了，题解后来想来还是很简单：

先二分失败值，然后在里面尝试找最长不超过mid的失败值和的最大值

发现只能在mid范围里面找，我们就可以用单调队列来优化，复杂度就是卡不掉的nlogn了

code：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define N 200006
using namespace std;
long long read(){
    long long x=0,f=1;
    char c=getchar();
    while(!isdigit(c)){
        if(c=='-')f=-1;
        c=getchar();
    }
    while(isdigit(c)){
        x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0';
        c=getchar();
    }
    return x*f;
}
long long f[N],n,t,q[N],a[N];
bool check(long long mid){
    memset(f,0,sizeof f);
    memset(q,0,sizeof q);
    long long head=0,tail=0;
    q[head]=0;
    for(long long i=1;i<=n+1;i++){
        while(head<=tail&&q[head]<max(i-mid-1,0ll))head++;
        f[i]=f[q[head]]+a[i];
        while(head<=tail&&f[q[tail]]>=f[i])tail--;
        q[++tail]=i;
    }
    if(f[n+1]>t)return false;
    else return true;
}
int main(){
//    freopen("ibn.in","r",stdin);    
//    freopen("ibn.out","w",stdout);
    n=read(),t=read();
    for(long long i=1;i<=n;i++){
        a[i]=read();
    }
    long long l=0,r=n,ans=0;
    while(l<=r){
        long long mid=l+r>>1;
//        cout<<"mid->"<<mid<<endl;
        if(check(mid))ans=mid,r=mid-1;
        else l=mid+1;
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}

over