10.14T3 线段树
动态最值（JSOI2007）2389
【问题描述】有一个包含n个元素的数组，要求实现以下操作：
DELETE k：删除位置k上的数。右边的数往左移一个位置。
QUERY ij：查询位置i~j上所有数的最小值和最大值。
例如有10个元素：
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位置 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
元素 |
1 |
5 |
2 |
6 |
7 |
4 |
9 |
3 |
1 |
5 |
QUERY 2 8的结果为2 9。依次执行DELETE 3和DELETE 6（注意这时删除的是原始数组的元素7）后数组变为：
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位置 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
元素 |
1 |
5 |
6 |
7 |
4 |
3 |
1 |
5 |
QUERY 2 8的结果为1 7。
【输入文件】文件输入的第一行包含两个数n, m，表示原始数组的元素个数和操作的个数。第二行包括n个数，表示原始数组。以下m行，每行格式为1 k或者2 ij，其中第一个数为1表示删除操作，为2表示询问操作。
【输出文件】文件输出对每个询问操作输出一行，包括两个数，表示该范围内的最小值和最大值。
【数据规模】
50%的数据满足1≤n, m≤104，删除操作不超过100个
100%的数据满足1≤n, m≤106, 1≤m≤106
对于所有的数据，数组中的元素绝对值均不超过109
【样例输入】10 4 1 5 2 6 7 4 9 3 1 5 2 2 8 1 3 1 6 2 2 8 |
【样例输出】2 9 1 7 |
【分析】
线段树，注意处理删除后的移动，线段树不能真的移动，只能标记，通过区间内实有个数来统计计算将询问区间对应到原区间
code：
1 #include<iostream> 2 using namespace std; 3 const int INF=0x7fffffff/2,Maxn=1000005; 4 struct LineTree{int a,b,Max,Min,num;}Tree[Maxn*4]; 5 int a[Maxn],N,M,Max,Min; 6 void Read() 7 { int i; 8 scanf("%d%d",&N,&M); 9 for(i=1;i<=N;i++)scanf("%d",&a[i]); 10 } 11 void Build(int v,int L,int R) 12 { Tree[v].a=L;Tree[v].b=R;Tree[v].num=R-L+1; 13 if(L==R){ Tree[v].Max=a[L];Tree[v].Min=a[L];return; } 14 Build(2*v,L,(L+R)/2); 15 Build(2*v+1,(L+R)/2+1,R); 16 Tree[v].Max=max(Tree[2*v].Max,Tree[2*v+1].Max); 17 Tree[v].Min=min(Tree[2*v].Min,Tree[2*v+1].Min); 18 } 19 void Delete(int v,int X) 20 { if(X==1&&Tree[v].num==1) 21 {Tree[v].Max=-INF;Tree[v].Min=INF;Tree[v].num=0;return;} 22 if(X<=Tree[2*v].num) Delete(2*v,X); 23 else Delete(2*v+1,X-Tree[2*v].num); 24 Tree[v].num--; 25 Tree[v].Max=max(Tree[2*v].Max,Tree[2*v+1].Max); 26 Tree[v].Min=min(Tree[2*v].Min,Tree[2*v+1].Min); 27 } 28 void Ask(int v,int x,int y) 29 { if(x==1&&y==Tree[v].num)//刚好对应区间 30 { Max=max(Max,Tree[v].Max); 31 Min=min(Min,Tree[v].Min); 32 return; 33 } 34 if(y<=Tree[2*v].num){Ask(2*v,x,y); return;}//在左区间内 35 if(x>Tree[2*v].num)//右区间，修改询问区间（统一减去左区间的有效数个数） 36 {Ask(2*v+1,x-Tree[2*v].num,y-Tree[2*v].num); return;} 37 //跨两个区间 38 Ask(2*v,x,Tree[2*v].num); 39 Ask(2*v+1,1,y-Tree[2*v].num); 40 } 41 void Deal() 42 { int i,x,y,type; 43 for(i=1;i<=M;i++) 44 { scanf("%d",&type); 45 if(type==1){scanf("%d",&x);Delete(1,x);} 46 if(type==2) 47 { scanf("%d%d",&x,&y);Max=-INF; Min=INF; 48 Ask(1,x,y); 49 printf("%d %d\n",Min,Max); 50 } 51 } 52 } 53 int main() 54 { Read(); 55 Build(1,1,N); 56 Deal(); 57 }
over
