ZJOI2007时态同步

描述

小Q在电子工艺实习课上学习焊接电路板。一块电路板由若干个元件组成，我们不妨称之为节点，并将其用数字1,2,3….进行标号。电路板的各个节点由若干不相交的导线相连接，且对于电路板的任何两个节点，都存在且仅存在一条通路（通路指连接两个元件的导线序列）。

在电路板上存在一个特殊的元件称为“激发器”。当激发器工作后，产生一个激励电流，通过导线传向每一个它所连接的节点。而中间节点接收到激励电流后，得到信息，并将该激励电流传向与它连接并且尚未接收到激励电流的节点。最终，激烈电流将到达一些“终止节点”——接收激励电流之后不再转发的节点。

激励电流在导线上的传播是需要花费时间的，对于每条边e，激励电流通过它需要的时间为te，而节点接收到激励电流后的转发可以认为是在瞬间完成的。现在这块电路板要求每一个“终止节点”同时得到激励电路——即保持时态同步。由于当前的构造并不符合时态同步的要求，故需要通过改变连接线的构造。目前小Q有一个道具，使用一次该道具，可以使得激励电流通过某条连接导线的时间增加一个单位。请问小Q最少使用多少次道具才可使得所有的“终止节点”时态同步？

输入

第一行包含一个正整数N，表示电路板中节点的个数。 第二行包含一个整数S，为该电路板的激发器的编号。 接下来N-1行，每行三个整数a , b , t。表示该条导线连接节点a与节点b，且激励电流通过这条导线需要t个单位时间。

输出

包含一个整数V，为小Q最少使用的道具次数。

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3
1
1 2 1
1 3 3

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2

提示

【数据规模】 对于40%的数据，N ≤ 1000 对于100%的数据，N ≤ 500000 对于所有的数据，te ≤ 1000000

标签

zjoi2007

 

 

 

一道简单的树上dp

考虑每个点到底部用的最大时间f[x]，往上更新就会有取最大值然后获取答案，就完了

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define N 5000005
using namespace std;
long long ans=0;
struct node{
    long long u,v,w;
}e[N];
long long first[N],nxt[N],cnt,f[N];
void add(long long u,long long v,long long w){
    e[++cnt].u=u;
    e[cnt].v=v;
    e[cnt].w=w;
    nxt[cnt]=first[u];
    first[u]=cnt;
}
void dfs(long long x,long long father){
    long long max0=0,sum=0,tot=0;
    for(long long i=first[x];i;i=nxt[i]){
        long long v=e[i].v;
        if(v==father)continue;
        dfs(v,x);
        max0=max(max0,f[v]+e[i].w);
        tot++;
        sum+=f[v]+e[i].w;
    }
    ans+=max0*tot-sum;
    f[x]=max0;
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    long long n,s;
    cin>>n>>s;
    for(long long i=1;i<n;i++){
        long long a,b,t;
        cin>>a>>b>>t;
        add(a,b,t);
        add(b,a,t);
    }
    dfs(s,-1);
    cout<<ans;
    return 0;
}