NOIP2016 D2T3 愤怒的小鸟

Kiana最近沉迷于一款神奇的游戏无法自拔。

简单来说，这款游戏是在一个平面上进行的。

有一架弹弓位于(0,0)处，每次Kiana可以用它向第一象限发射一只红色的小鸟，小鸟们的飞行轨迹均为形如的曲线，其中a,b是Kiana指定的参数，且必须满足a<0。

当小鸟落回地面(即x轴）时，它就会瞬间消失。

在游戏的某个关卡里，平面的第一象限中有n只绿色的小猪，其中第i只小猪所在的坐标为(xi,yi)。

如果某只小鸟的飞行轨迹经过了(xi,yi),那么第i只小猪就会被消灭掉，同时小鸟将会沿着原先的轨迹继续飞行；

如果一只小鸟的飞行轨迹没有经过(xi,yi)，那么这只小鸟飞行的全过程就不会对第i只小猪产生任何影响。

例如，若两只小猪分别位于(1,3)和(3,3)，Kiana可以选择发射一只飞行轨迹为 的小鸟，这样两只小猪就会被这只小鸟一起消灭。

而这个游戏的目的，就是通过发射小鸟消灭所有的小猪。

这款神奇游戏的每个关卡对Kiana来说都很难，所以Kiana还输入了一些神秘的指令，使得自己能更轻松地完成这个游戏。这些指令将在【输入格式】中详述。

假设这款游戏一共有T个关卡，现在Kiana想知道，对于每一个关卡，至少需要发射多少只小鸟才能消灭所有的小猪。由于她不会算，所以希望由你告诉她。
输入

第一行包含一个正整数T，表示游戏的关卡总数。

下面依次输入这T个关卡的信息。每个关卡第一行包含两个非负整数n,m，分别表示该关卡中的小猪数量和Kiana输入的神秘指令类型。接下来的n行中，第i行包含两个正实数(xi,yi)，表示第i只小猪坐标为(xi,yi)。数据保证同一个关卡中不存在两只坐标完全相同的小猪。

如果m=0，表示Kiana输入了一个没有任何作用的指令。

 

 

 

 

首先m没用

然后这题数据那么小，显然状压

状压无非就是处理打掉和没打掉

那么我们可以预处理每两个小鸟的轨迹，ab可以数学推导出来，然后计算这个轨迹经过了哪一些点，计算出来之后把经过点的状态压出来，我认为有必要贴出来2的幂次方

2^1=2
2^2=4
2^3=8
2^4=16
2^5=32
2^6=64
2^7=128
2^8=256
2^9=512
2^10=1024
2^11=2048
2^12=4096
2^13=8192
2^14=16384
2^15=32768
2^16=65536
2^17=131072
2^18=262144
2^19=524288
2^20=1048576
2^21=2097152
2^22=4194304
2^23=8388608
2^24=16777216
2^25=33554432
2^26=67108864
2^27=134217728
2^28=268435456
2^29=536870912
2^30=1073741824
2^31=2147483648
2^32=4294967296

然后就暴力枚举全集就完了

重点！！！精度问题，注意在比较相等的时候精度一定要开的足够小！！！！我就是这么被卡了！！！！请开1e-6

同时还有一个问题，如果有些点只能原点到那里没有其他任何点经过（就是这个点与其他点组合成的二次函数系数一定是正数），最后直接一个个单独处理就行了，非常简单

记住特判n=1

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
double x[20],y[20],a,b;
int now,s[262150];
double abs(double x){
    if(x<0)return -x;
    return x;
}
int main() {
    int T;
    cin>>T;
    while(T--) {
        memset(s,0x3f3f3f3f,sizeof(s));
        int n,m;
        cin>>n>>m;
        int tot=(1<<n)-1;
        for(int i=1; i<=n; i++) {
            cin>>x[i]>>y[i];
        }
        if(n==1){
            cout<<1<<endl;
            continue;
        }
        s[0]=0;
        for(int i=1; i<n; i++) {
            for(int j=i+1; j<=n; j++) {//进行两两枚举 
                if(x[i]==x[j])continue;
                now=0;
                b=(y[j]*x[i]*x[i]-x[j]*x[j]*y[i])*1.0/(x[i]*x[i]*x[j]-x[i]*x[j]*x[j]);
                a=(y[i]-b*x[i])*1.0/(x[i]*x[i]*1.0);
                if(a>=0.0)continue;
                for(int k=1; k<=n; k++) {
                    if(abs((a*x[k]*x[k]+b*x[k])*1.0-y[k]*1.0)<=0.000001) {
                        now+=1<<(k-1);
                    }
                }
                for(int k=0; k<=tot; k++) {
                    s[k|now]=min(s[k|now],s[k]+1);
                }
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            int now=1<<(i-1);
            for(int j=0;j<=tot;j++){
                s[j|now]=min(s[j|now],s[j]+1);
            }
        }
        cout<<s[tot]<<endl;
    }
}