【题解】CF559B Equivalent Strings TJ
前言
正解:模拟,递归。
考试的 T4,还是想复杂了 qwq。
这题不要用 STL,容易 \(\texttt{TLE}\)!!
题意简述
翻译够简了。
对了给一下样例解释的翻译:
第一个样例的第一组测试数据中,对于 \(a=aaba\) 和 \(b=abaa\),可以分成 \(a1=aa,a2=ba,b1=ab,b2=aa\);其中 \(a1\) 和 \(b2\) 全等。对于 \(a=ba\) 和 \(b=ab\),可以分成 \(a1=b,a2=a,b1=a,b2=b\);其中 \(a1\) 和 \(b2\) 全等,\(a2\) 和 \(b1\) 全等。所以 \(aaba\) 和 \(abaa\) 相似。
第一个样例的第二组测试数据中,\(aabb\) 和 \(abab\) 不满足相似。
第一个样例的第一组测试数据中,对于 $a=aaba$ 和 $b=abaa$,可以分成 $a1=aa,a2=ba,b1=ab,b2=aa$;其中 $a1$ 和 $b2$ 全等。对于 $a=ba$ 和 $b=ab$,可以分成 $a1=b,a2=a,b1=a,b2=b$;其中 $a1$ 和 $b2$ 全等,$a2$ 和 $b1$ 全等。所以 $aaba$ 和 $abaa$ 相似。
第一个样例的第二组测试数据中,$aabb$ 和 $abab$ 不满足相似。
分析
鉴于数据的特殊性 (简称水),我们可以直接按照题意递归即可。
因为输入的是两个字符串,而每次递归都需要两个新的字符串,而这两个新的字符串都是在以前的字符串上截取一段形成的。所以,我们根本不需要传字符串,只需要传在输入的字符串中截取的部分开始、结束的下标即可。
当然,因为每次判断都要传两个字符串,所以需要有两对参数,这里,\(l1,r1\) 代表第一个字符串(从输入的第一个字符串中截取),\(l2,r2\) 代表第二个字符串(从输入的第二个字符串中截取)。
首先,两个不同的判断条件打成两个函数 \(\operatorname{f1}\) 和 \(\operatorname{f2}\),分别判断奇数和偶数字符串长度的相似判定。
\(\operatorname{f1}\) 的实现是很简单的,只需要逐字判断是否相等即可。
不过需要注意细节,在计算字符串的长度时,不需要 \(+1\)。具体原因:本来计算长度的时候是要 \(+1\) 的,但是因为 \(l1\) 和 \(l2\) 已经提供了字符串开始的地方,所以我们在这两个数的基准上加的数就是从 \(0\sim r1-l1\) 共 \(r1-l1+1\) 个数字,就不需要 \(+1\) 了。
具体函数如下:
bool f1(int l1,int r1,int l2,int r2){
int t=r1-l1; //计算需要枚举判断的长度
for(int i=0;i<=t;i++) if(a[l1+i]!=b[l2+i]) return 0; //不一样直接返回
return 1; //所有的都一样
}
接着分析较难的递归函数 \(\operatorname{f2}\)。这个函数也是我们在主函数中调用的函数。
首先看传过来的字符串长度是奇数还是偶数。如果是奇数,直接返回 \(\operatorname{f1}\) 的判断就可以了。
如果是偶数,那么就需要判断一分为二之后是否相似。定义两个变量 \(mid1,mid2\) 分别表示两个字符串中间的下标,也就是分开的地方(注意这两个变量表示的是分开后前面那个字符串的最后一个元素),接着根据题意模拟即可,因为有两组配对,所以两组都要判断。注意先 &&
再 ||
。
这个地方容易打错,记得好好检查。
(对了提醒大家一定要记得不要把函数名给打掉了,我就是这么错的 qwq。)
\(\operatorname{f2}\) 的代码如下(别在意多余的空格,因为放一个框框里怕是有点不美观,我格式化了一下代码):
bool f2(int l1, int r1, int l2, int r2) {
if ((r1 - l1 + 1) & 1)
return f1(l1, r1, l2, r2);
int mid1 = (l1 + r1) >> 1, mid2 = (l2 + r2) >> 1;
return f2(l1, mid1, l2, mid2) && f2(mid1 + 1, r1, mid2 + 1, r2) ||
f2(l1, mid1, mid2 + 1, r2) && f2(mid1 + 1, r1, l2, mid2);
}
最后写好主函数,就可以把这道题切了 qwq。
不要做一些不道德的行为,洛谷的管理员会让你挂上牌子/xyx。
\(Code\)
//格式化了下代码哈
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
char a[200005], b[200005];
int len;
bool f1(int l1, int r1, int l2, int r2) {
int t = r1 - l1;
for (int i = 0; i <= t; i++)
if (a[l1 + i] != b[l2 + i])
return 0;
return 1;
}
bool f2(int l1, int r1, int l2, int r2) {
if ((r1 - l1 + 1) & 1)
return f1(l1, r1, l2, r2);
int mid1 = (l1 + r1) >> 1, mid2 = (l2 + r2) >> 1;
return f2(l1, mid1, l2, mid2) && f2(mid1 + 1, r1, mid2 + 1, r2) ||
f2(l1, mid1, mid2 + 1, r2) && f2(mid1 + 1, r1, l2, mid2);
}
int main() {
scanf("%s %s", a + 1, b + 1);
len = strlen(b + 1);
if (f2(1, len, 1, len))
printf("YES\n");
else
printf("NO\n");
return 0;
}
写在最后
题目不难,细节有点 duliu。大家打代码一定一定要注意细节啊 awa。