【题解】打包装箱
1.题目
题目描述
学校组织了爱心捐书活动，同学们纷纷踊跃把自己看过的旧书拿出来捐给贫困山区的孩子们。图书室的马老师把同学们捐献的书打包在了6种纸箱子里（打包好的各类纸箱子有若干个），纸箱子的高相同，但底面积分为1×1，2×2，3×3，4×4，5×5，6×6。现为了装车方便，需要把这些纸箱子装在若干个6×6的木箱子，木箱子的高和打包纸箱子相同，请你帮助马老师，用最少的木箱子打包完所有的纸箱子。
输入
一行（六个数）用空格隔开，分别表示1×1，2×2，3×3，4×4，5×5，6×6六类纸箱子的个数（每类箱子的个数小于等于100）
输出
一行，最少的木箱子个数
样例输入
6 5 4 3 2 1
样例输出
7
是的，为了我们“亲爱”的mjl，我把题目改了（（
2.算法分析
用最少的木箱子装完，也就是说让剩余的空间最小，最好的情况就是除了最后一个箱子，其他箱子都装满，所以只需要考虑箱子内部的情况。故这道题可以用贪心算法解决。
3.思路
要解决箱子内部如何装满的问题，我们首先需要根据题目条件建立模型。题目告诉我们有六种不同的纸箱子和木箱子的大小，根据这些条件我们可以列出箱子内部装满时的模型如下（PS：最上面的那个数字指的是最大的那个纸箱子）：
自己画的图，不要管我的猛男色彩搭配【笑哭】
可以看出，在纸箱子的大小为3×3时，情况比较多比较复杂，所以需要着重考虑。
需要注意的是，在装箱的时候我们会优先把所有3×3的纸箱子装到一个木箱子里（即4个3×3的箱子装在一个木箱子里），所以剩下的那三种情况只需要判断一次。（我就是在这个地方栽的）
这里再补充两个编程的技巧（不想看请跳过）：
（1）向上取整
如果一个人问大家怎么向上取整的话，估计大多数人的回答应该都是用如果你懒得写为了方便，其实根本不需要什么函数，用整数除法就可以实现。
在c++中，整数的除法是默认为向下取整。我们假设 \(n\) 可以被 \(k\) 整除且 \(n/k=q\)，那么：
\((n+1)/k==q\)
\((n+2)/k==q\)
\(......\)
\((n+k-1)/k==q\)
\((n+k)/k==q+1\)
由此可以看出，如果我们要向上取整一个除法 \(n/k\) （余数为 \(r\) ），就需要把 \(n\) 的范围提到 \(n+(k-r)\) 到 \(n+(k-r)+(k-1)\) 这个范围之内，而当这个被除数的加数取到 \(k-1\) 的时候，不管余数怎么变，被除数永远都在这个范围。综上所述，向上取整的公式为：
\(\lceil n/k \rceil=(n+k-1)/k\)
（2）辅助数组——为“偷懒”而生
在数的计算中，我们通常要根据结果的不同而使用不同的值。这个问题可以用条件选择语句解决，但是当情况太多的时候就会造成程序的内容繁杂。（而且写着也麻烦！）当一个计算结果与一个值可以一一对应的时候，我们就可以用辅助数组简化程序。
（注：如果数与值不是一一对应的，也可以使用辅助数组，但是一定是一个值对应一个结果（也就是说不同的结果可以对应同一个值），但是在本人的学习范围之内辅助数组不能同一个结果对应多个值。）
拿这道题举例，由于3×3纸箱子的个数不一定能被4整除，这也就意味着当个数除以4的时候余数可能是0，1，2，3，不同的值对应边长为2 * 2的纸箱子在放有这些剩余的3×3的箱子的木箱子中能放得下的不同个数，计算的结果与值一一对应。所以我们可以设置一个辅助数组cnt，从0到3号位分别存储余数为0，1，2，3的不同情况所对应的值，这样我们在使用这个值的时候就可以直接调用数组，不用写条件语句。
4.编写代码
终于到了激动人心的时刻了!
AC代码（不要复制，但你要复制我也没办法）：
#include<cstdio>
int cnt[4]={0,5,3,1};//辅助数组
int main(){
int a1,a2,a3,a4,a5,a6,sum=0,x,y;
scanf("%d %d %d %d %d %d",&a1,&a2,&a3,&a4,&a5,&a6);
//边长为6，5，4，3的盒子需要的箱子数
sum=a6+a5+a4+(a3+3)/4;
//边长为2的盒子在已经装了的箱子中可以装的数量
x=a4*5+a3*cnt[a3%4];
if(x<a2)sum+=(a2-x+8)/9;
//边长为1的盒子在已经装了的箱子中可以装的数量
y=sum*36-a6*36-a5*25-a4*16-a3*9-a2*4;
if(y<a1)sum+=(a1-y+35)/36;
printf("%d",sum);
return 0;
}
5.总结
这应该算是一道对于本人来说比较难的贪心，但是主要难在思路，代码不难，思路想出来题目就没多大问题了。
但是之前在做的时候一直是91分，调了很久的代码才发现x在计算的时候cnt[a3%4]不需要乘a[3]，还是思路没有彻底理清楚,,ԾㅂԾ,,
