摘要：
向量点乘ap•ab，即p在线段ab上的投影结果 上图的两种情况(重叠和直角)，p在线段ab上的投影结果都是0， 可以用if (ap.sqrMagnitude <= float.Epsilon)判断重叠，如果不重叠则是直角的情况 阅读全文
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直线的点斜公式 y=kx+t, k为直线斜率, t为直线在y轴上的交点; 直线与y轴平行时, k不存在, 方程为x=a, a为常量值; //两直线交点 - 直线点斜式 public static bool IsTwoLineIntersect2(float k1, float t1, float k 阅读全文
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测试代码会用到的基类 using System; using UnityEngine; public abstract class CollideTestBase : MonoBehaviour { [Range(0, 9)] public int m_ApiType = 1; [Range(1, 阅读全文
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效果 //点是否在射线上 public static bool IsPointOnRay(Vector2 o, Vector2 dir, Vector2 p) { var op = p - o; if (Mathf.Approximately(op.sqrMagnitude, 0)) //o和p重叠 阅读全文
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//求两直线交点 - 直线方程组方式 public static bool IsTwoLineIntersect(Vector2 A, Vector2 B, Vector2 C, Vector2 D, out Vector2 point) { point = Vector2.zero; /** 1 阅读全文
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1) 点在三角形的边上时 AP=AE+AF (向量加法) 设AE=v*AB, AF=u*AC; 则AP=v*AB+u*AC（二元一次方程，u, v为我们引入的变量） 根据向量三点共线定理可知：u+v=1 2) 点在三角形内时 AE不变, 让AF变短一些, 当用u*AC表示AF时, u的值肯定也比1) 阅读全文
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夹角 1) 夹角一般用180度内的角 2) 如果夹角用于计算sin正弦值（叉乘公式有sin计算），那还要区分向量的先后顺序，即：夹角是顺时针还是逆时针。因为像sin(60)和sin(-60)结果是不一样的。 a到b的夹角：逆时针180度内 b到a的夹角：顺时针180度内 法向量 1) 左法向量，逆时 阅读全文
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如果ABQ三点共线，则OQ=a*OA+b*OB，且a+b=1，其中O表示不在直线AB上的任意点，当然如果原点不在直线AB上，用原点也是成立的。 推导 1) OA+AB=OB => AB=OB-OA 2) OA+AQ=OQ 设AQ=r1*AB, 则OA+r1*AB=OQ, 将1)中的AB代入得: OQ 阅读全文
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圆心为(xc, yc), 半径为r的圆： 两圆方程组联立后，求方程组的解 1) 圆1方程 - 圆2方程： 2) 把x=a*y+b代入圆1方程： 3) 利用一元二次方程求根公式，求出x, y a, b, A, B, C, D1, E1, F1这些都可根据圆心和半径求出，所以x, y也能求出来了。 特殊 阅读全文
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效果 1) 可以显示gjk的每一步执行情况，步骤可以在Inspector上调 2) 步骤的信息包括：原点到最近边的垂线(蓝色线)，support点用的方向(右上角的绿色箭头), support点用的shape上的点(在shape上用绿线连接)(原点到最新support点的绿色连线和这跟线是一样长度) 阅读全文